高中物理 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修3-1.ppt

第六节电势差与电场强度的关系 第一章静电场 学习目标1 会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系 2 能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题 第一章静电场 一 电势差和电场强度的关系1 匀强电场中UAB和E的关系 1 从力的角度计算 如图所示 在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点 A B间距离为d 静电力做功WAB 2 从能的角度计算 如果A B两点间电势差为UAB 静电力做功WAB 由 1 2 知匀强电场中电势差和电场强度的关系为UAB 或E qEd qUAB Ed UAB d 2 适用情况 电场 3 d的意义d为沿 方向两点间的距离 判一判 1 1 公式UAB Ed中的d为电场中两点间的距离 2 电场强度E与电势差UAB成正比 与两点沿电场方向的距离d成反比 提示 1 2 二 电场强度的另一种求法匀强电场场强公式 E UAB d 匀强 电场 1 意义在匀强电场中 电场强度的大小等于两点间的 与这两点 的比值 2 电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上 3 场强的另一个单位由E 可导出场强的另一个单位 即 符号为 1 1N C 电势差 沿电场方向的距离 电场 降低的电势 伏特每米 V m V m 想一想 2 公式E UAB d是在匀强电场中得到的 在非匀强电场中能否适用 对公式E U d的理解 2 在应用时 可把公式UAB Ed简化为U Ed 即只是把两点间的电势差大小 场强大小通过公式联系起来 至于电势差的正负 电场强度的方向再根据题意另作判断 这样处理可以避免引起不必要的混淆 平行的带电金属板A B间是匀强电场 如图所示 两板间距离是5cm 两板间的电压是60V 问 1 两板间的场强是多大 2 电场中有P1和P2两点 P1点离A板0 5cm P2点离B板也是0 5cm P1和P2两点间的电势差多大 3 若B板接地 P1和P2两点的电势各是多少伏 思路探究 P1 P2两点间沿电场线方向的距离多大 若B板接地 P1与B板的电势差与P1的电势相等吗 答案 1 1 2 103V m 2 48V 3 54V6V 应用U Ed求两点间的电势差 一定要正确理解 d 是两点间沿电场方向的距离 而求某点的电势 我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的 由U Ed计算其数值 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定 1 如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线 把电荷量为1 10 6C的负电荷从A点沿水平线移至B点 静电力做了2 10 6J的功 A B间的距离为2cm 则A B两点间的电势差UAB 电场强度的大小E 若B点电势为1V 则电子处于A点时 具有的电势能Ep 2V 2 102N C 1eV 1 三个场强公式的比较 是电场强度大小的定义式 适用于一切电场 是真空中点电荷电场强度的决定式 在真空中 场源电荷Q是点电荷 是匀强电场中电场强度的决定式 由F qE和W qU导出 匀强电场 2 在非匀强电场中 E和U也有一定的关系 但不像在匀强电场中的关系式那么简单 虽然公式UAB Ed只适用于匀强电场的定量计算 但对一些非匀强电场的问题 也可以运用公式进行定性的判断 如图所示 一电场的电场线分布关于y轴 沿竖直方向 对称 O M N是y轴上的三个点 且OM MN P点在y轴的右侧 MP ON 则 A M点的电势比P点的电势高B 将负电荷由O点移动到P点 电场力做正功C M N两点间的电势差大于O M两点间的电势差D 在O点静止释放一带正电粒子 该粒子将沿y轴做直线运动 AD 思路探究 1 电场线与等势面有怎样的关系 2 U Ed能否适用于非匀强电场 解析 由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有 M P A正确 将负电荷由O点移到P要克服电场力做功 即电场力做负功 B错 根据U Ed O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度 所以有UOM UMN C错 从O点释放正电子后 电场力做正功 该粒子将沿y轴做直线运动 D正确 一般情况下 电场线分布图中画出的等势面是等差等势面 在匀强电场中 因为电场强度处处相等 所以等差等势面间也是等间距的 但在非匀强电场中 由于电场强度的变化 所以等差等势面间的间距不相等 2 如图所示 在某电场中画出了三条电场线 C点是A B连线的中点 已知A点的电势为 A 30V B点的电势为 B 10V 则C点的电势 A C 10VB C 10VC C 10VD 上述选项都不正确解析 由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密 相等距离之间的电势差较大 所以 C 10V 答案为C C 1 在匀强电场中 沿任意一个方向上 电势下降都是均匀的 故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等 如果把某两点间的距离等分为n段 则每段两端点的电势差等于原电势差的1 n倍 像这样采用等分间距求电势问题的方法 叫做等分法 2 在已知电场中几点的电势时 如果要求其他点的电势时 一般采用 等分法 在电场中找与待求点电势相同的等势点 等分法也常用在画电场线的问题 3 在匀强电场中 相互平行且相等的线段两端点电势差相等 用这一点可求解电势 等分法计算匀强电场中的电势 如图所示 虚线方框内为一匀强电场区域 电场线与纸面平行 A B C为电场中的三个点 三点电势分别为 A 12V B 6V C 6V 试在虚线框内作出该电场的示意图 即画出几条电场线 保留作图时所用的辅助线 若将一个电子从A点移到B点 电场力做多少电子伏的功 思路探究 如何由电势来确定电场线的方向 解析 由于是匀强电场 根据U Ed可知 沿AC方向上等距离的点之间电势差相等 作图方法 1 将A C连接 并将其三等分 可知靠近A点的等分点D点与B点等电势 即 D B 6V 2 用虚线连接BD BD即为该电场中的等势线 如图所示 3 沿AC方向电势降低 故电场线方向应垂直于BD斜向下 因为UAB A B 12V 6V 6V 根据公式WAB qUAB 所以WAB eUAB 6eV 答案 示意图见解析 6eV 在匀强电场中 利用任何一条直线上 等势面除外 两点间的电势差与这两点间的距离成正比 而把电势差几等分并找出两个等势点 两等势点的连线就是等势线 再画出垂直等势线的直线即为电场线 3 2014 黄冈高二检测 如图所示 图中五点均在匀强电场中 它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心 已知电场线与圆所在平面平行 下列有关圆心O和等分点a的电势 电场强度的相关描述正确的是 A a点的电势为6VB a点的电势为 2VC O点的场强方向指向a点D O点的场强方向指向电势为2V的点解析 在匀强电场中Uda Ucb得 a 6V A正确B错 a c电势相等 连线过O点且为等势线 db ac d b O点场强为O b D正确C错误 AD 规范答题 电场强度和电势差的关系 范例 8分 如图所示 两个平行金属板AB中间为一匀强电场 AB相距10cm CD为电场中的两点 CD 8cm CD连线和电场方向成60 角 C点到A板的距离为2cm 已知质子从C点移到D点 电场力做功为3 2 10 17J 质子带电量为1 6 10 19C 求 1 匀强电场的电场强度 2 AB两板之间的电势差 3 若将A板接地 则C D两点的电势各为多大 答题模板 1 设电场强度为EW qELCDcos60 1分 电场强度E 5000V m 1分 2 A B之间的电势差UAB ELAB 500V 2分 3 将A板接地 则 A 0UAC A C ELAC 100V 1分 C点的电势 C 100V 1分 UAD A D E LAC LCDcos60 300V 1分 D点的电势 D 300V 1分 答案 1 5000V m 2 500V 3 100V 300V 名师点评 解决此类问题要注意公式U Ed中d为沿电场线方向的距离 求解电势和电势差时要特别注意电势和电势差的正负值