2019-2020年五年级数学上册 一个数除以分数 1教案 青岛版五年制.doc

2019-2020年五年级数学上册 一个数除以分数 1教案 青岛版五年制第一课时教学目标：1. 使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则。2能够正确、熟练地计算一个数除以分数。 3培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力。教学重点：使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解并掌握一个数除以分数的计算法则。教学过程一、复习引新（一）口算下面各题 （二）口答分数除以整数的计算方法。（三）一个数的5倍是30，求这个数。二、讲授新课（一）教学例2（出示信息窗2信息一）布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。师：根据信息你能提出什么问题？学生：“2米布可以做多少个小书信袋？”学生“2米布可以做多少个大书信袋？”师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求什么？2米里有多少个米。 生：就是求2米里有多少个米。生：列出除法算式2。师质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）。接着让学生尝试计算，可提示学生用画图的方法进行分析：1里面有5个，2里面有（25）个，进而发现2=25。引导学生初步体会：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。2.师引导学生解答“2米布可以做多少个大书信袋？”让学生独立列出解决问题的算式，猜测计算的结果。然后，让学生独立进行计算，并画图表示算理，然后在小组里分析、解释计算方法，借助直观图示和教材中的文字说明在全班交流，明确算理与算法，最后归纳概括出“2”的计算方法：2除以就等于2乘的倒数。3.让学生独立解决“米布可以做几条裙子？” ，集体研讨，全班交流算法。在此基础上，引导学生观察、比较、分析“2”、 “2” 和“”在计算方法上的相同之处，最后归纳概括出：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。（二）反馈练习 “自主练习”第1题是一道口算题，这道题是分数口算的综合练习，有加减法，也有乘除法。练习时，要培养学生认真仔细的学习习惯，先看清运算符号，想清算法，再进行口算。教师也可以适当补充类似的练习，以逐步提高学生的口算速度。2.第2题是一道分数除法的实际应用的题目，这道题有两种情况，第一题是分数除以整数，第二小题是分数除以分数。练习时，要先让学生解决第一小题“一根蜡烛，2小时燃烧了分米，1小时燃烧了多少分米？”，让学生明确：燃烧总量时间（小时）=每小时的燃烧量，在学生明确数量关系的基础上，再来独立列式解决第二小题，学生就会比较容易分清谁做被除数，谁做除数。最后在全班交流。3.学生独立完成第3题，集体订正。（三）合作小结：这节课你有什么收获？ 第二课时教学内容：五年级上册教材P66-67页，一个数除以分数。课 型：练习课教学目标：1培养学生初步分析、推理能力，发展学生思维。2渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。3加强计算准确性的练习。教学重点：理解一个数除以分数的意义，掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：一个数除以分数的计算。教学过程：一、复习1.自主练习的第4题。2.找学生说一说一个数除以分数的计算法则。二、基础练习1.学生自主练习第5、6、7题。第7题是一道辩对错题目，其中的错误是学生在计算分数乘除法中易错的地方，练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。第6题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程时间=速度”的数量关系及计算的方法。2.第8题是一道实际应用的题目，练习时要引导学生思考：怎样比较谁走得快？让学生明确：谁的速度快谁就走得快。所以首先要利用“路程时间=速度”算出每人的速度，然后进行比较。3.第9题是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。三、实践应用学生自主完成10、11题。第11题是一道解决实际问题的题目。练习时，可让学生利用熟知的数量关系独立解决。四、合作总结这节课你学到了那些知识？附送：2019-2020年五年级数学上册 分数除以整数 2教案 青岛版五年制教学内容：教材第6061页给小猴做衣服分数除以整数。教学目标：1.在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。2.在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性学习。3.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重点：会进行分数除以整数的计算。教学难点：探究分数除以整数的计算方法。教具准备：情景图、卡纸。教学设计：一、创设问题情境，激发探索欲望1.谈话导入师：同学们，为了培养咱们学生的素质，学校成立了各种各样的兴趣小组，哪位同学说一说自己都参加过什么兴趣小组？ 师：哦，同学们参加了这么多的兴趣小组。下面看这幅情景图，这是学校布艺小组的活动情况。布艺兴趣小组的同学要用30米布做儿童床单，可以做20条，如果做大人床单，可以做15条。师：谁能提出问题并解答？2.出示情境图布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴子做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。师：仔细观察画面，图中告诉我们哪些数学信息？ 师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？有了上面的整数除法的练习，学生很容易提出下面两个问题：（1）做一件背心需要花布多少米？（2）做一条裤子需要花布多少米？设计意图：教师要从学生已有的生活经验入手，让学生说说自己参加过哪些兴趣小组，激发学生的学习兴趣，进一步复习整数除法，为后面要学习的新知识给小猴做衣服（分数除法）打下基础。由于学生习惯了做整数除法，虽然分数除法的意义和整数除法的意义相同，但对于一部分中下游的学生来说，初次接触分数除法，如果不先复习整数除法，要想列出正确的算式是有一定的难度的。在复习的基础上，再引导学生提出新的数学问题，展开对新知识的探究学习，使学生感受数学知识新与旧的联系，同时也感受到数学与生活的紧密联系。二、动手操作，探究新知1.小组合作，动手操作 师：我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个数学问题。它需要哪一些数学信息？怎么列式？（学生列式，教师板书） 师：由此看出，不论是整数除法还是分数除法，他们的意义都是相同的。那么怎么计算呢？ 师：同学们，把我们准备好的卡纸看作1米，你画出它的米，小组合作，动手分一分，画一画，折一折，看谁能发现3的结果？2.小组交流交流的时候着重让学生说一说是如何想的，强调平均分成3份。 设计意图：通过动手操作，使学生通过感官对3= 有了初步的理解，加深了分数除法中对平均分的认识，与整数平均分联系起来，在解决实际问题的过程中进一步理解了整数除法和分数除法的意义都是相同的。3.小组合作探究师：现在我们知道了要求，3就是把平均分成3份，除了用纸条实际分一分，画一画，还可以怎样计算呢？小组讨论思考，然后交流你们研究的情况。4.小组交流只要是正确的答案就要予以肯定。（1）可以化成小数， 3=0.93=0.3（米）（2）3= （米），米是9个米，平均分成3份，就是把9平均分成3份，每份是3个，所以用93。（3）3= =（米）师：把 米平均分成3份，每一份是，也就是米的，根据前面学习的分数乘法的意义，就用 来计算，就把除法转化为乘法来进行计算，3变成3的倒数 。设计意图：学生对于这一种做法是最不容易想出来的，也最不理解的，如果学生自己经过讨论能总结出这种计算方法，教师要很好的鼓励学生，如果学生想不出来，要很好的利用学生前面分的这一张纸条，强调每一份是整个米的，从而引导学生运用“转化”的数学方法把新知识转化为旧知识。这里让学生初步了解除以一个数能变成乘一个数的倒数。5.自主探究师：我们刚才用各种不同的方法解决了“做一件背心需要花布多少米？”这个问题，下面同学们能不能自己解决第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?(学生自己做，教师巡视)订正时，对学生的各种不同的做法都让学生解释。6.问题：怎样计算分数除以整数经过这几种方法的对比，我们可以找到一种比较简单、实用的方法：分数除以整数，（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。师：计算的过程和结果要注意什么？大胆发言强调：在计算的过程中能约分的尽量约分，最后的结果一定最简分数。 设计意图：通过几组简单的对比，让学生确实理解了不是所有的整数除法都能除尽的，通过自己的努力可以找到更适合的、更简单的方法。体现了算法的多样性，促进个性化学习。三、自主练习，巩固应用1.基础练习(1)自主练习第1题学生独立完成，订正时让学生说说自己的算法。因为这道题分数的分子是除数的倍数，有的学生没有按照法则去做.也行。（2）自主练习第2题学生独立解决问题，订正时突出灵活计算方法的运用和对“乘整数的倒数”的理解。设计意图：设计这组基础练习，主要是让学生会运用计算方法进行简单的基本联系，理解“除以一个整数变成乘这个整数的倒数。”是因为：除以一个整数就是求这个整数的几分之一，可以转化成乘法。2.发展练习自主练习第3题。这是学生在基本练习的基础上进行的发展练习，是针对学生容易出错的问题进行的。通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。 设计意图：设计这组发展练习，使学生在基本练习的基础上对容易出错的问题进行辨别，加深理解。3.提高练习： (1)学校布艺小组做了5个布娃娃，一共用了 千克的丝棉进行填充。你能提出什么数学问题？ (2)自主练习第14题。 这是两道解决实际生活的问题，特别是自主练习的第14题，首先要让学生明白要比较的是他们的效率，既复习了工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系，同时又加深了对分数除以整数计算方法的理解。 设计意图：通过这组提高练习，让学生在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，加深了对分数除以整数计算方法的理解，体验学数学、用数学的乐趣。四、课堂小结：师：这节课你有什么收获？（引导学生回顾整理所学知识，及学习中的体会和感受） 分数除以整数，（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 师：课后同学们细心观察一下，生活中还有哪些问题可以用到分数除以整数的知识解决