2019-2020年五年级数学下册 图形的面积、周长问题教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 图形的面积、周长问题教案 沪教版教学目标：1.进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。 2.从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学过程：一、复习公式： C=2（a+b） S=ab C=4a s=a2 S=ah2 S=ah S=（a+b）h2 二、探索新知(一)讨论探究,展示不同的思维过程 出示例1.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？提问：你们能用不同的方法求出宽是多少厘米吗？学生独立完成。集体交流a.分析: 先设这个长方形的宽是x厘米,那么这个长方形的周长可以用2(8+ x)厘米表示,然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程。b.长方形的周长计算公式就是一个等量关系: 长方形的周长 = 2(长+宽)c. 根据未知量与已知量之间的等量关系来列方程。 解: 设 这个长方形的宽为x厘米。 2(8+ x) = 28 8+ x = 14 x = 6 答: 这个长方形的宽是6厘米。 (注意提醒学生进行检验)三、分层练习练一练(要求学生列方程解应用题)1. 长方形游泳池占地600平方米,长30米,游泳池宽多少米?解: 设游泳池宽x米。30 x = 600 x = 60030 x = 20答: 游泳池宽20米。2. 如图,面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米,这条底边上的高是多少厘米?解: 设这条底边上的高是x厘米。 6x 2 = 15 3x = 15 x = 5答:这条底边上的高是5厘米。3. 如图,一块梯形草坪的面积是30平方米,量得上底长4米,高6米,它的下底长多少米?解: 设它的下底是x米。 6(4+ x ) 2 = 30 3(4+x) = 30 4+x = 10 x = 6答:它的下底长6米。4. 补充练习:30mS=960m2 在游乐场里，有个占地960平方米的平行四边形摩天轮广场，已知平行四边形的高是30米，那平行四边形的底边是多少米？解: 平行四边形的底边是x米。 30x = 960 x = 96030 x = 32答:平行四边形的底边是32米。3m5m下图是梯形滑滑梯的侧面图。梯形的下底长为5米，高为3米，面积是12平方米，上底长是多少米？解: 设上底长是x米。 3(5+ x ) 2 = 12 1.5(5+x) = 12 5+x = 8 x = 3答:上底长是3米。5一块梯形土地，上底40米，下底比上底长20米。这块梯形土地的面积是1500平方米，它的高是多少米？ 四、全课总结： 说说列方程解应用题的关键、过程。附送：2019-2020年五年级数学下册 圆教案 苏教版教学目标：知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点、难点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征教学过程：一、引导我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看到过圆形吗？（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的）同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）二、画圆部分刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好画）你知道为什么会这样吗？在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）第二课时 圆的面积教学内容：教科书第103105页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：1.使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学过程：一、导入新课。1. 谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长 ，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）2. 追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？二、教学例7。1.初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2.实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。（1） 出示例题第一幅图。提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。（2） 指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3.交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的倍。三、教学例8。1. 谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。2. 2.操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）3. 初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。4. 进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？5. 交流后，教师出示推导图。6. 推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 = ）（3） 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=r.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？7.做练一练。核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。四、教学例9。1. 出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。2. 学生独立列式解答，并组织交流。5五、练习。1. 指名读题，并要求说说对题意的理解。2. 学生独立尝试解答。3. 反馈交流，六、全课小结。今天的课，你有什么收获？