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3、 三角形（等腰三角形、等边三角形） 知识点 A1、三角形的概念及相关：表示方法： CB三线：（高线、中线、角平分线） 中位线：2、三角形基本性质：三边关系： 1： . 内角和定理：三角形三个内角之和为 ；推论：直角三角形两锐角 。外角性质：1.三角形一外角= 。稳定性：3、三角形的分类：按角分类：按边分类：4、等腰三角形的性质性质1：角：两底角相等（简称等角对等边）性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的 互相重合，简写成“三线合一”性质3：等腰三角形是轴对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。5、 等腰三角形的判定判定1： 。 判定2：: 。A6. 等边三角形的性质：（1)边：三边相等，即AB AC BC (2)角：三个角相等，都是 ， (3)是轴对称图形，有 条对称轴BC7. 等边三角形的判定：（1）三边相等的三角形是等边三角形 （2）三个角相等的三角形是等边三角形 （3）有一个角是 的等腰三角形是等边三角形【能力训练】1、 用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_构成三角形（填“能”或“不能”）2、现有2cm、4cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为 。3、已知三角形三边长为3，4，若第三边长为偶数，则第三边长为_4、三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个5、一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。6、如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm.7、如图，在RtABC中，C40，ACBD，则ABD_。8、如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC6cm，AB4cm，则ADB的周长_。9、如图所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为（ ）DABNCM A80 B90 C120 D140BCAD8题9题7题6题10、如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据（ ）。 A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 10题11、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 13、等腰ABC中，AB=AC，B=60，则A_14、若等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是 。15、ABC是等边三角形，AB=4cm,则BC边上的高AD= 。16、等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_17、已知一等腰三角形两内角之比为14，则其顶角的度数为（ ） A）200 B）1200 C）200或1200 D）36018、下面给出的几种三角形：（1）有两个角为60的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（ ）。A4个 B3个 C2个 D1个19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（ ）。A60B120 C60或150 D60或12020、如果等腰三角形的底角为15，腰长为6cm，那么这个三角形的面积_。21、如图，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= 。22、 如图，ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，则图形中共有_个等腰三角形。23、如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，E=30，则BC= 24、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度第24题图23题21题22题26、如图，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD,DEAB与点E,DFAC与点F.(1)求证：AB=ACDBFAEC(2)若AD=2，DAC=30 求AC的长27、如图，已知 的中垂线 交 于点 ，交 于点 ，有下面4个结论：射线是的角平分线；是等腰三角形；。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。 28、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由
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