高中物理 7.8 机械能守恒定律课件 新人教版必修2.ppt

第八节机械能守恒定律 学习目标 知识与技能1 理解动能与势能的相互转化 2 掌握机械能守恒定律的表达式 过程与方法经过机械能守恒定律的实际应用 进一步理解机械能守恒的条件 情感态度与价值观培养理论联系实际的思想 通过规律 理论的学习 培养学以致用的思想 重点 1 机械能守恒的条件 2 在具体的问题中能判定机械能是否守恒 并能列出数学表达式 教学难点1 判断机械能是否守恒 2 灵活运用机械能守恒定律解决问题 导入 推进新课一 动能与势能的相互转化前面我们学习了动能 势能和机械能的知识 在初中学习时我们就了解到 在一定条件下 物体的动能与势能 包括重力势能和弹性势能 可以相互转化 动能与势能相互转化的例子在生活中非常多 请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化 1 从树上掉下的苹果 势能向动能转化 2 自行车猛蹬几下自由冲上斜坡 动能向势能转化 3 拉弓射箭 势能向动能转化 4 运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中 人的动能转化为杆的弹性势能 后杆的弹性势能转化为人的重力势能 实验演示 二 机械能守恒定律问题 动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢 上述各运动过程中 物体的机械能是否变化呢 通过具体的实例进行理论推导分析 先考虑只有重力对物体做功的理想情况 情境设置 质量为m的物体自由下落过程中 经过高度h1处速度为v1 下落至高度h2处速度为v2 不计空气阻力 分析由h1下落到h2过程中机械能的变化 分析 根据动能定理 有 WG下落过程中重力对物体做功 重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量 取地面为参考平面 有WG mgh1 mgh2由以上两式可以得到 mgh1 mgh2移项得 分析讨论上面表达式的物理意义 等号的左侧表示末态的机械能 等号的右侧表示初态的机械能 表达式表明初态跟末态的机械能相等 即在小球下落的过程中 重力势能减小 动能增加 减小的重力势能转化为动能 问题 此表达式具有普遍意义吗 还是仅在只受重力的自由落体运动中成立 推导竖直上抛 平抛的过程是否成立 思维拓展在只有弹力做功的体系统呢 在只有重力做功的情况下 机械能是守恒的 同样作为机械能组成部分的势能 是否在只有弹力做功的情况下 机械能也能守恒呢 通过上面只有重力做功与只有弹力做功两个部分的推导 总结机械能守恒定律的内容 机械能守恒定律1 内容在只有 或弹力做功的物体系统内 动能与势能可以互相转化 而总的机械能 重力 保持不变 2 表达式Ek1 Ep1 Ek2 Ep2或E1 E2 三 机械能守恒的条件1 只受重力 弹力 不受其他力 2 除重力和弹力以外 受其他力 其他力 不做功 注意 机械能守恒是指在一个过程中的每一个时刻机械能都相等 如果仅指出初末位置的机械能相等 不能准确判断出整个过程中机械能是否守恒 特别提醒 1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力为零 判断机械能是否守恒时 要根据不同情景恰当地选取判断方法 2 如果除物体的重力和系统内的弹力做功之外 还有其他力做功 若其他力所做的总功为零 此种情况下不能说物体的机械能守恒 只能说其机械能不变 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 如图7 8 1所示装置中 木块与水平桌面间的接触面是光滑的 子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 图7 8 1 A 子弹与木块组成的系统机械能守恒B 子弹与木块组成的系统机械能不守恒C 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能守恒D 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析 选BD 从子弹射木块到木块压缩至最短的整个过程中 由于存在机械能与内能的相互转化 所以对整个系统机械能不守恒 对子弹和木块 除摩擦生热外 还要克服弹簧弹力做功 故机械能也不守恒 四 机械能守恒定律及其应用1 应用机械能守恒定律时 相互作用的物体间的力可以是变力 也可以是恒力 只要符合守恒条件 机械能就守恒 2 机械能守恒定律只涉及物体系的初 末状态的物理量 而不须分析中间过程的复杂变化 使处理问题得到简化 例题在距离地面20m高处 以15m s的初速度水平抛出一小球 不计空气阻力 取g 10m s2 求小球落地速度大小 思考分析 问题 1 前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动 现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题 2 小球抛出后至落地之前的运动过程中 是否满足机械能守恒的条件 如何应用机械能守恒定律解决问题 分析 小球下落过程中 只有重力对小球做功 满足机械能守恒条件 可以用机械能守恒定律求解 应用机械能守恒定律时 应明确所选取的运动过程 明确初 末状态小球所具有的机械能 取地面为参考平面 抛出时小球具有的重力势能Ep1 mgh 动能为Ek1 落地时 小球的重力势能Ep2 0 动能为Ek2 mv2 根据机械能守恒定律 有E1 E2 即mgh 落地时小球的速度大小为v 25m s mv2 3 应用机械能守恒定律解题的步骤 1 根据题意选取研究对象 物体或系统 2 明确研究对象的运动过程 分析研究对象在过程中的受力情况 弄清各力做功的情况 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取零势能面 确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能 4 根据机械能守恒定律的不同表达式列方程 并求解结果 4 应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路 1 守恒观点初态机械能等于末态机械能 即 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 2 转化或转移观点 动能 或势能 的减少量等于势能 或动能 的增加量 即 Ek1 Ek2 Ep2 Ep1 一个物体机械能的减少 或增加 量等于其他物体机械能的增加 或减少 量 即 EA1 EA2 EB2 EB1 即时应用 即时突破 小试牛刀 例 2011年杭州高一检测 如图7 8 2所示 竖直轻弹簧下端固定在水平地面上 质量为m的小球 从轻弹簧的正上方某一高处自由落下 并将弹簧压缩 直到小球的速度变为零 对于小球 轻弹簧和地球组成的系统 在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中 有 图7 8 2 A 小球的动能和重力势能的总和越来越小 小球的动能和弹性势能的总和越来越大B 小球的动能和重力势能的总和越来越小 小球的动能和弹性势能的总和越来越小C 小球的动能和重力势能的总和越来越大 小球的动能和弹性势能的总和越来越大D 小球的动能和重力势能的总和越来越大 小球的动能和弹性势能的总和越来越小 解析 选A 在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中 只有重力和弹力做功 小球和弹簧组成的系统的机械能守恒 即动能 弹性势能和重力势能的总和不变 由于弹力一直做负功 弹性势能不断增大 故小球的动能和重力势能的总和越来越小 同理 由于重力一直做正功 重力势能不断减小 故小球的动能和弹性势能的总和越来越大 课堂互动讲练 2011年长沙高一检测 下列运动中能满足机械能守恒的是 A 手榴弹从手中抛出后的运动 不计空气阻力 B 子弹射穿木块C 细绳一端固定 另一端拴着一个小球 使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动D 吊车将货物匀速吊起E 物体沿光滑圆弧面从下向上滑动F 降落伞在空中匀速下降 精讲精析 对于A 手榴弹从手中抛出后 在不计空气阻力的情况下 只受重力的作用 整个运动过程中只有重力做功 没有其他力做功 机械能守恒 A正确 对于B 子弹穿过木块的过程 子弹受到木块施加的摩擦力的作用 摩擦力对子弹做负功 子弹的动能转化为内能 机械能不守恒 B不正确 对于C 小球在光滑的水平面上运动 受到重力 水平面对小球的支持力 还有细绳对小球的拉力 这些力皆与小球的运动方向垂直 不做功 所以小球在运动过程中无能量转化 保持原有的动能不变 即机械能守恒 C正确 对于D 吊车将货物匀速吊起的过程中 货物受到与其重力大小相等 方向相反的拉力作用 上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做正功 货物的机械能增加 故D所指运动过程机械能不守恒 对于E 物体沿光滑圆弧面向上运动时 除重力做功外 弧面对物体的弹力不做功 故E所指运动中满足机械能守恒的条件 对于F 降落伞在空中匀速下降 除受重力外 还受到与重力大小相等 方向相反的空气阻力的作用 空气阻力对降落伞做负功 故它的机械能减少 不守恒 故选A C E 答案 ACE 方法总结 判断机械能是否守恒的两种常用方法 一是根据做功分析 在对物体受力分析的基础上分析哪些力做功 哪些力不做功 如果只有重力或系统内弹力做功 则机械能守恒 二是根据能量转化分析 如果在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能 也没有机械能转化为其他形式的能 则系统的机械能守恒 变式训练1关于机械能是否守恒的叙述 正确的是 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B 做变速运动的物体机械能可能守恒C 做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒D 做平抛运动的物体机械能一定守恒 解析 选BD 判断物体机械能是否守恒 依据是重力或弹力以外的力是否做了功 不管是物体做匀速运动还是变速运动 也不管物体是做直线运动还是曲线运动 只要重力或弹力以外的力不做功 机械能就一定守恒 B D正确 竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不一定守恒 C错 竖直方向上的匀速直线运动 除重力做功外还有其他力做功 机械能不守恒 A错 2011年邵阳高一检测 如图7 8 3所示 位于竖直平面内的光滑轨道 由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成 圆形轨道的半径为R 图7 8 3 一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑 然后沿圆形轨道运动 要求物块能通过圆形轨道最高点 且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg g为重力加速度 求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围 思路点拨 解答本题应把握三个关键点 1 明确物块下滑过程中机械能守恒 2 h的大小决定物块在圆形轨道最高点受到的压力大小 3 在圆形轨道最高点利用向心力公式列式求解 方法总结 1 机械能守恒定律的表达式有多种 具体选用哪一种要视情况而定 2 对单个物体而言 如果机械能守恒 则除了可应用机械能守恒定律以外 也可以选用动能定理 变式训练2如图7 8 4所示 用长为L的细线 一端系于悬点A 另一端拴住一质量为m的小球 先将小球拉至水平位置并使细线绷直 在悬点A的正下方O点钉有一小钉子 今将小球由静止释放 要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动 OA的最小距离是多少 图7 8 4 2011年山西临汾模拟 如图7 8 5所示 质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上 杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B 可以当做质点 杆长为l 将轻杆从静止开始释放 不计空气阻力 当轻杆通过竖直位置时 求 小球A B的速度各是多少 图7 8 5 思路点拨 A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的 即A B球和轻杆一起转动的过程中 轻杆对A B球做功 因此两球机械能均不守恒 但以A B 包括轻杆 作为一个系统 只有小球的重力和系统弹力做功 系统机械能守恒 方法总结 对于多个物体组成的系统 利用机械能守恒定律解题时 应注意找物体之间的联系 一是物体间高度变化的关系 二是物体间速度大小之间的关系 变式训练3如图7 8 6所示 一固定的楔形木块 其斜面的倾角 30 另一边与地面垂直 顶上有一定滑轮 一柔软的细线跨过定滑轮 两端分别与物块A和B连接 A的质量为4m B的质量为m 开始时将B按在地面上不动 然后放开手 让A沿斜面下滑而B上升 物块A与斜面间无摩擦 设当A沿斜面下滑l距离后 细线突然断了 求物块B上升的最大高度H 图7 8 6 五 课堂小结1 在只有重力或弹力做功的物体系统内 物体的机械能总量不变 2 应用机械能守恒定律的解题步骤 1 确定研究对象 2 对研究对象进行正确的受力分析 3 判断各个力是否做功 并分析是否符合机械能守恒的条件 4 视解题方便选取零势能参考平面 并确定研究对象在始 末状态时的机械能 5 根据机械能守恒定律列出方程 或再辅之以其他方程 进行求解 六 作业1 教材 问题与练习 第1 3 4题 2 观察记录生活中其他的物理情景 判断其是否符合机械能守恒定律