2019-2020年高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 探究安培力学案 沪科版选修3-1.doc

2019-2020年高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 探究安培力学案 沪科版选修3-1学习目标定位 1.知道什么是安培力，了解安培力的应用.2.了解电流天平的原理并学会使用它探究安培力的大小.3.掌握左手定则，会用它判断安培力的方向；会计算安培力的大小安培力：磁场对电流的作用力称为安培力一、安培力的方向判断安培力方向的方法是左手定则其内容是：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是安培力的方向二、安培力的大小 安培力的大小跟导体长度L、导体中的电流I、磁感应强度B都成正比，用公式表示为FBILsin_，当电流方向与磁场方向垂直时，FBIL，当电流方向与磁场方向平行时，F0.一、安培力的方向问题设计按照如图1所示进行实验图1(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案(1)导线受力的方向改变；(2)导线受力的方向改变；安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则要点提炼1安培力方向、磁场方向、电流方向三者之间满足左手定则(1)FB，FI，即F垂直于B、I决定的平面(2)磁场方向和电流方向不一定垂直用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心2判断电流磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则二、安培力的大小问题设计阅读教材，了解电流天平的结构、原理和使用方法，制订实验方案，进行实验，注意体会控制变量法的运用，分析实验所测数据，回答下列问题：(1)保持导线通电部分的长度不变，改变电流大小，导线受力情况如何变化？(2)保持电流不变，改变导线通电部分的长度，导线受力情况如何变化？(3)通电导线受力与哪些因素有关？答案(1)电流越大，导线受力越大(2)通电导线越长，导线受力越大(3)通电导线在磁场中受到的力的大小，既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积成正比，用公式表示为FkBIL，式中k为比例系数，国际单位制中，k1，FBIL.要点提炼1安培力大小的计算公式FILBsin_，为磁感应强度方向与导线方向的夹角(1)当90，即B与I垂直时，FILB；(2)当0即B与I平行时，F0.2当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图2所示)；相应的电流沿L由始端流向末端图23磁感应强度的另一种定义方法：在磁场中垂直于磁场方向放置一小段通电导线，导线所受安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做导线所在处的磁感应强度，即：B.一、对安培力方向的判定例1画出图3中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)图3解析题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象为了直观，一般画成平面图，图中的各个图从外向内看的正视平面图如图所示(此时导体ab是一个横截面图，表示电流向里，表示电流向外)，题图甲中，I与B决定的平面是与纸面垂直的竖直面，安培力方向与这个平面垂直，由左手定则知，安培力的方向为水平向右；题图乙中，I与B决定的平面是与水平方向成角的垂直纸面的平面，安培力方向与这个平面垂直，指向右下方；题图丙中，I和B决定的平面是垂直斜面的平面，安培力方向与斜面平行，指向右上方 甲乙丙答案见解析规律总结1.判断安培力的方向，要先明确磁场的方向和电流的方向，用左手定则判断，不要“习惯性”地用错右手实际上左手定则揭示了磁感应强度、电流、安培力这三个物理量方向之间的关系，知道其中任意两个方向，可以由安培定则判断第三个方向2分析安培力方向时，左手定则和安培定则往往同时使用，要特别注意它们的不同：安培定则用来判断电流的磁场方向，用右手；左手定则用来判断电流的受力方向，用左手二、对安培力大小的计算例2如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力解析A图中导线中的电流方向与磁感线的方向平行，所以安培力为0；B图是两根导线组成的折线，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为L，故FBIBL；同理，C图是半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为2R，FC2BIR；D图中，将导线接通形成闭合线圈，则ab和bc两段导线受力与ac导线受力方向刚好相反，故合力为零，所以，闭合的通电线圈安培力为零，FD0.答案FA0，FBIBL，FC2BIR，FD0.规律总结(1)当磁场方向与电流方向垂直时安培力FIBL，如果磁场方向和电流方向不垂直，公式应变为FILB，B是B在垂直于电流方向的分量(2)如果通电导线是弯曲的，则要用其等效长度代入公式计算(3)如果是非匀强磁场，原则上把通电导线分为很短的电流元，对电流元用安培力公式，然后求矢量和三、导线在安培力作用下的运动问题例3如图4所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)()图4A顺时针方向转动同时靠近导线ABB逆时针方向转动同时离开导线ABC顺时针方向转动同时离开导线ABD逆时针方向转动同时靠近导线AB解析根据电流元分析法，把CD的电流等效成CO、OD两段电流由安培定则画出CO、OD所在位置的AB电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90，如图乙，并画出CD此时位置，AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD靠近导线AB，D正确答案D规律总结判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法：(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析(4)利用结论法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势利用这些结论分析，可事半功倍1(对安培力方向的判定)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是()A安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直答案D解析安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流所决定的平面，但电流方向与磁场方向不一定垂直2(导体在安培力作用下的运动)如图5所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图5A顺时针转动，同时下降B顺时针转动，同时上升C逆时针转动，同时下降D逆时针转动，同时上升答案A解析画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相交处分别取一小段电流，如图中的BC、AD两段，由左手定则可知，AD段受的安培力垂直纸面向外，BC段受的安培力垂直纸面向里，故导线将绕轴线OO顺时针旋转(俯视)，当导线转动90时(特殊位置法)，由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动，即答案为A.3(安培力的大小计算及方向的判定)将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图6所示，已知磁感应强度为1 T试求出各图中导线所受安培力的大小和方向图6答案(1)图中安培力大小为0(2)图中安培力大小为0.02 N安培力方向垂直导线水平向右(3)图中安培力大小为0.02 N安培力方向在纸面内垂直导线斜向上解析由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以安培力为零；(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小FILB0.10.21 N0.02 N；(3)安培力方向在纸面内垂直导线斜向上，大小FBIL0.02 N.4.(通电导体的综合受力分析问题)一根长L0.2 m的金属棒放在倾角37的光滑斜面上，并通过I5 A的电流，方向如图7所示，整个装置放在磁感应强度B0.6 T竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 370.6)图7答案0.8 N解析从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判断为水平向右，FILB50.20.6 N0.6 N.由平衡条件得重力mg0.8 N.题组一对安培力方向的判定1下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案C2关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()AF、B、I三者必须保持相互垂直BF必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直CB必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直DI必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直答案B解析安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确3如图1所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()图1答案B题组二导线在安培力作用下的运动问题4.如图2所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近当导线mn中通以向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是()图2A向左运动B向右运动C以mn为轴转动D静止不动答案B解析线框中通有电流，ad和bc两导线同时受到通电导线mn的作用力，故可知B选项正确5.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图3所示下列哪种情况将会发生()图3A因L2不受磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动答案D解析由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对6.如图4所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(磁铁始终未动)()图4A磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用答案C解析根据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，则一方面使磁铁对桌面的压力增大，一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受到向左的摩擦力作用题组三对安培力公式FBILsin 的理解应用7如图5所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()图5A适当减小磁感应强度B使磁场反向C适当增大电流 D使电流反向答案C解析首先对MN进行受力分析：其受竖直向下的重力G、受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力当其处于平衡状态时：2FBILmg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，只有C项正确8.如图6所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是()图6A数值变大，方向不变B数值变小，方向不变C数值不变，方向改变D数值、方向均改变答案B解析安培力FBIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.9一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在B0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A0.4 N B0.3 N C0.1 N D0 N答案CD解析据安培力的定义，当磁场方向与通电电流I的方向垂直时，磁场力有最大值，FmaxBIL0.520.2 N0.2 N当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N随着二者方向夹角的不同，磁场力大小在0.2 N与0 N之间取值10如图7，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()图7A方向沿纸面向上，大小为(1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(1)ILB答案A解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出各段导线所受安培力的方向，根据FBIL计算出安培力的大小，再求合力导线所受合力F合BIL2BILsin 45(1)ILB，方向沿纸面向上11如图8所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F()图8A方向垂直ab杆沿斜面向上B方向垂直ab杆水平向右CFBILcos DFBILsin 答案B解析由题图知电流方向由ba且与磁场方向垂直，根据左手定则可知安培力水平向右，由安培力计算公式可得FBIL，故选B.题组四导线在安培力作用下的平衡问题12.如图9所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()图9A.tan ，竖直向上B.tan ，竖直向下C.sin ，平行悬线向下D.sin ，平行悬线向上答案D解析要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bminsin ，方向应平行于悬线向上故选D.13质量为m的金属细杆置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨的摩擦力一定不为零的是()答案CD解析选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零14.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为且指向右上方，如图10所示，问：图10(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？答案(1)mg(2)方向水平向右解析从b向a看侧视图如图所示(1)水平方向：fFsin 竖直方向：NFcos mg又FBILBL联立得：Nmg，f.(2)要使ab棒受到的支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有FmgBmin，根据左手定则判定磁场方向水平向右15.如图11所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为0.3 kg的金属棒ab，ab中有从ba、I3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止求：图11(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力(g10 m/s2)答案(1)1.73 T(2)6 N，方向垂直斜面向下解析金属棒ab中电流方向由ba，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面斜向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力和ab棒对导轨的压力，从而求出磁感应强度B的大小(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则mgsin 60BILcos 60B T1.73 T.(2)ab棒对导轨的压力为：NN N6 N，方向垂直斜面向下