2019-2020年五年级数学上册 点阵中的规律 1教案 北师大版.doc

2019-2020年五年级数学上册 点阵中的规律 1教案 北师大版教学目标：1.知识目标：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。2.能力目标：发展归纳与概括的能力。3.情感目标：（1）培养大家勤于动手动脑的良好习惯。（2）引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学过程：一、情景创设。师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？生：老师在黑板上画的是一个点。师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究“点阵中的规律”问题（板书课题点阵中的规律）。二、探索创新。师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，认真思考：每个点阵可以看成什么图形？每个点阵分别有多少个点？学生小组内讨论交流，班内汇报：生1：每个点阵都可以看成一个正方形。生2：第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。生3：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。师：你能说一说是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？生3：我们是通过数出每个点阵中点的个数得到的。生4：我们可以通过计算得到的。师：能说一说你们是怎样通过计算得到的吗？生4：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有224个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有339个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4416个点。师：我们来研究一下这四个点阵有什么规律？生小组讨论、交流。生2：点的个数是：11，22，33，44。生4：我们发现点阵中点的个数是它的行数与列数的积。师：说得非常好。你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？一生在黑板上画第五个点阵图：我是把它看成边长是5的正方形，点数为55=20。师：说得很好。如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？生讨论交流。生：每画一次后，点阵中的个数是 111341359135716 生：这样用折线画后，点阵中的规律是：1，13，135，1357，1337（2n1） 师小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。师：你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。学生自由讨论交流。三、尝试与猜测。1.师：除了正方形的点阵外，还有很多形状的点阵，研究他们，同样会有很大收获。看看，这是一组什么形状的点阵？试一试第一题，请用算式表示你发现的规律，展示，根据你发现的规律画出第五个。2.试一试第二题，让学生试着找简便计算方法，并引导学生借助图形，来研究三角点阵。附送：2019-2020年五年级数学上册 点阵中的规律 2教学反思 北师大版教学反思点阵中的规律是北师大版五年级上册尝试与猜测部分的第二个教学内容。本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级找规律的基础上进一步探索数与形的规律，为五年级下册学习探索物体堆放中的规律、六年级上册的探索数与形的规律打下基础。在本课教学体现了如下特点：1.从问题出发，引导探究。问题是探索的基础。上课伊始，我就利用课件出示教材中的点阵，接着让学生思考：观察这几个点阵，你能发现什么规律？怎样用算式表示出来？让学生在独立观察的基础上小组讨论，寻找规律。2.鼓励学生用自己的思考方式发现规律。在探究正方形点阵的规律过程中，学生们能够根据自己的观察与思考很快地找到其中的点阵规律，“1，13，1+3+5，1357，1+3+5+7+9同时鼓励学生寻找不同的规律，学生根据正方形的面积公式，又找到了规律：“11，22，33，44，和1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1。这些都是他们自主探索的结果。因此，教师在教学中充分肯定不同学生的探索成果，体现尊重学生个性发展的教学理念。3.教师在教学设计中充分体现了“数形结合”和转化的思想，例如，学生在找规律的过程中把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的突破口是非常有利的。因此，在教学中有意识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。4.利用课件，直观地显示数与形，突破难点于无形之中。