河北省邢台市桥东区八年级数学上册 13 全等三角形 13.1 命题与证明导学案（新版）冀教版.doc

13.1 命题与证明【学习目标】1. 了解原命题、逆命题的含义，能写出命题的逆命题；2. 理解反例的作用并能利用反例说明一个命题是假命题；3. 了解证明的含义，初步了解证明的基本步骤和书写格式.【学习重点】 理解互逆命题、互逆定理的含义.【学习难点】 能对命题进行证明.【预习自测】知识链接已知如下图，ab，bc直线a，b平行吗?(1)请你先通过观察作出判断.你能肯定自己的判断正确吗?(2)在图 (1)中，再作一条直线l，使直线l与直线a，b，c都相交，如图 (2)，用量角器测量1和2，根据1和2的大小关系，你能判定“a与b平行”这一结论正确吗?【合作探究】1.当n=1时，(n25n5)2=1；当n=2时，(n25n5)2=1；当n3时，(n25n5)2=1.由此归纳得出：当n取任意正整数时，(n25n5)2的值都是1.你认为这个命题正确吗?为什么?2.如果ab，那么a2=b2.由此类比猜想得出：当ab时，a2b2，你认为这个命题正确吗?为什么?例题1.判断下列语句是不是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题？(1)延长AB到C； （2）同位角相等；（3锐角与钝角互为补角； （4）若ab,则a2b2.析解：（1）中没有对事物作出判断，不是命题；（2）中作出了判断，所以它是命题，但这个判断是错误的，如图1，1与2是同位角，但它们不相等，所以它是假命题；（3）中也作出了判断，所以它是命题，但这个判断也是错误的，例如锐角与钝角分别为30和100，它们并不互补，所以它也是假命题；（4）中也作出了判断，所以它是命题，但这个判断也是错误的，例如a1，b-2，则a21，b2 4，a2b2不成立，所以它也是假命题.点悟：假命题是命题，不可认为假命题不是命题；不可将命题与语句混淆；判断一个命题是假命题，只要举一个反例即可.例题2.如图所示，已知ABCD，B550，D220，则P BACEDPB解：利用平行线的特性和三角形内、外角关系可解此题。因为ABCD，B550，所以CEPB550，又因为D220，CEPP+D，所以PCEPD550220350.点评：本例综合运用了平行线的特性和三角形外角的性质.【解难答疑】1写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假（1）如果与是邻补角，那么+=180；（2） 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除；（3） 如果两个角都是直角，那么这两个角相等2.下列定理中，没有逆定理的是（ ） A.内错角相等，两直线平行 B.直角三角形中两锐角互余 C.同位角相等，两直线平行 D.相反数的绝对值相等【反馈拓展】已知：1+=90，2+90.求证：12.证明：1+=90( ).1= 90( ). 2+90( ).2= 90( ).12 ( ). 【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因：