河北省保定市莲池区七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式导学案（新版）北师大版.doc

1.5平方差公式姓名: 班级: 组别:学习目标：1.了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，培养学生观察、归纳、应用能力.3. 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.活动内容1：abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1） 请表示图1-3中阴影部分的面积 。（2）将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长是 ，宽是 ，面积是 。比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？小组合作解决问题：从前有一个农民向地主租了一块“十字型”土地，如下面左图所示。为了便于种植，他想换一块面积相同的长方形土地，你能帮他算一下这块长方形的土地长和宽分别是多少吗？你能想出几种方法？能力提升：1利用平方差公式计算（1）20011999 20002 （2）（3mn+1）（3mn1）8m2n2（3）（x+8）（4）（5）1002992 + 982972 +.+ 22122. 求(ab)2(ab)24ab的值，其中axx，bxx3.已知4mn90，2m3n10，求（m2n）2（3mn）2的值4.已知ab2，bc2，ac14，求a2b2