期八年级数学上册 专题提高讲义 第14讲 期末考点专题（几何） 北师大版.doc

期末考前复习（几何） 【考点分析】1、勾股定理的逆定理（选择题、解答题的部分判定直角三角形，与非负数的性质结合）2、勾股定理的计算与证明（填空、选择、解答）3、特殊点的坐标（填空、选择题），坐标与方程、图形结合的解答题；4、函数、几何综合题，动点问题，存在性探究问题【考点题型1】-直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）【例1】1、下列条件中不能判定直角三角形的是（ ）、， 、，、， 、，2、若实数、满足，则以、为三边长的三角形是 三角形；【考点题型2】-勾股定理的有关计算、证明【例2】1、（嘉兴）在直角中，平分交于点，若，则点到斜边的距离为 2、（随州）等腰三角形的周长为，其中一边长为，则其面积为 ；3、（绥化）已知如图：在，中，点，三点在同一条直线上，连接，以下四个结论：、；、；、；、，其中结论正确的个数是（ ）、1 、2 、3 、44、如图：两个大小相同的正方形边长为，把其中一个正方形绕点顺时针旋转到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为 ；5、（重庆）如图，正方形中，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连结、。下列结论：、；、；、；、。其中正确结论的个数是（ ）、1 、2 、3 、4【例3】若四边形，四边形都是正方形，显然图中：（1）当正方形绕旋转到如图2的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形绕旋转到如图3的位置时，延长交于，交于。、求证：； 、当，时，求的长。【例4】（淄博）将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺（）的长直角边与含角的三角尺（）的斜边恰好重合已知，是上的一个动点（1）当点运动到的平分线上时，连接，求的长；（2）当点在运动过程中出现时，求此时的度数； 【考点题型3】-最短距离问题【例5】1、如图：地面上一块砖宽，长，上的点距地面的高，地面上一只蚂蚁从处爬到处吃食物，则蚂蚁爬行的最短路程是 ；2、如图：要在河边修建一个水泵站，分别向张村和李庄送水，已知张村、李庄到河边的距离为和，且张、李二村庄相距。（1）水泵应建在什么位置，可使用水管最短；请你在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用每千米1500元，为使铺设水管的费用最省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？目标训练1：1、有相距的两棵树，一棵高，另一棵高，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行 ；2、纸质饮料盒是一个长方体，长，宽，高，从纸盒一角的小孔插入吸管，使小孔外至少保留长，为了能吸到纸盒内每一个角落，吸管的长度至少为 ；3、三角形的三边满足，则该三角形是（ ）、等腰三角形 、直角三角形 、钝角三角形 、锐角三角形4、（徐州）将一副三角板如图放置，若，则；5、如图：正方形的边长为1，如果将线段绕着点旋转后，点落在延长线上的点处，则的长为（ ）、 、 、 、前面都不对6、如图：有一圆柱，高，底面圆的周长，在圆柱下底面点到离上底面处的点的最短路线是 .【考点题型4】-图形与坐标【例5】1、若点（，）与（，7）关于轴对称，则 ；2、用、分别表示学校，小明家，小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（ ）、 、 、 、3、若点（，）是第二、四象限角平分线上的点，则；【例6】1、（雅安）在平面直角坐标系中，已知点（，），（，），点在坐标轴上，且，写出满足条件的所有点的坐标 ；2、（聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点（，），（，），（，），（，），那么点（为自然数）的坐标为 （用表示）3、（东营）如图，已知直线：,过点（，），作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则点的坐标为 ；【例7】如图：的一个顶点在原点，且，与轴正半轴的夹角为，求、两点的坐标。【考点题型4】-函数、几何综合题【例8】1、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 2、如图2（），在直角梯形中，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果与的关系图象如图2（b），则的面积为（ ）、10 、16 、18 、32【例9】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于、两点过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点（1）求直线的解析式；（2）试在直线上找一点，使得，请直接写出点的坐标；（3）若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以、为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由作业设计姓名： 作业等级： .1、 已知点（，）关于原点的对称点在第一象限，则点（，）关于轴对称的点在第（ ）象限；、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限2、已知，则过点（，）的正比例函数的解析式为 ；3、如图：正方形的边长为，点在正方形内部，是等边三角形，连接、，那么的面积为 ；4、（泸州）如图，在等腰直角中，是斜边的中点，点、分别在直角边、上，且，交于点则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形的面积的2倍；（3）；（4）其中正确的结论有（ ）、1个 、2个 、3个 、4个5、（湖北）如图，线段（其中为正整数），点在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接、得到，当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为。当；6、如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、。（1）求证：；EA DB CNM（2）、当点在何处时，的值最小；、当点在何处时，的值最小，并说明理由；（3）当的最小值为时，求正方形的边长.（）