高中数学第1章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构课件新人教版.ppt

第一章1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时条件结构 1 进一步熟悉程序框图的画法 2 掌握条件结构的程序框图的画法 3 能用条件结构框图描述实际问题 学习目标 知识梳理自主学习 题型探究重点突破 当堂检测自查自纠 栏目索引 知识梳理自主学习 知识点一条件结构 1 条件结构的概念算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 这种先根据条件作出判断 再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构 2 常见的两种条件结构 条件 答案 知识点二顺序结构与条件结构的异同 思考如图所示的程序框图是不是条件结构 若输入x 7 则输出的结果是多少 答该程序框图是条件结构 因为其符合条件结构的形式 若输入x 7 其满足x 1 故输出的结果是3 答案 返回 题型探究重点突破 题型一简单条件结构的设计 例1求过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线的斜率 设计该问题的算法并画出程序框图 解算法如下 第一步 输入x1 y1 x2 y2 第二步 如果x1 x2 输出 斜率不存在 第三步 输出k 程序框图如图所示 解析答案 反思与感悟 反思与感悟 1 已知两点求直线斜率 若条件中已知x1 x2 则只用顺序结构即可解决问题 若无限制条件 必须分类讨论 应用条件结构解决问题 2 程序框图中的判断框里的内容x1 x2 也可改为x1 x2 此时相应地与是 否相连的图框必须对换 3 解决这类问题时 首先对问题设置的条件作出判断 设置好判断框内的条件 然后根据条件是否成立选择不同的流向 跟踪训练1画出计算函数y x 2 的函数值的程序框图 解算法如下 第一步 输入x 第二步 若x 2 则y x 2 否则y 2 x 第三步 输出y 程序框图如右 解析答案 题型二条件结构的嵌套 例2设计一个求解一元二次方程ax2 bx c 0的算法 并画出程序框图 解析答案 反思与感悟 解算法步骤如下 第一步 输入3个系数a b c 第二步 计算 b2 4ac 第三步 判断 0是否成立 若是 则计算p q 否则 输出 方程没有实数根 结束算法 第四步 判断 0是否成立 若是 则输出x1 x2 p 否则 计算x1 p q x2 p q 并输出x1 x2 解析答案 反思与感悟 程序框图如下 反思与感悟 反思与感悟 1 当给出一个一元二次方程求根时 必须先确定判别式的值 然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解 该例仅用顺序结构是不能实现的 要对判别式的值进行判断 需要用到条件结构 2 解决分段函数求值问题一般采用条件结构来设计算法 对于判断具有两个以上条件的问题 往往需要用到条件结构的嵌套 这时要注意嵌套的次序 跟踪训练2已知函数y 写出输入一个x值 输出y值的算法并画出程序框图 解析答案 解算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 那么使y 2x 1 执行第五步 否则 执行第三步 第三步 如果x 1 那么使y x2 1 执行第五步 否则 执行第四步 第四步 y x2 2x 第五步 输出y 程序框图如图所示 题型三条件结构的实际应用 例3为了加强居民的节水意识 某市制定了以下生活用水收费标准 每户每月用水未超过7m3时 每立方米收费1 0元 并加收0 2元的城市污水处理费 超过7m3的部分 每立方米收费1 5元 并加收0 4元的城市污水处理费 请你写出某户居民每月应交的水费y 元 与用水量x m3 之间的函数关系 然后设计一个求该函数值的算法 并画出程序框图 解析答案 反思与感悟 解设某户每月用水量为xm3 应交水费y元 算法步骤如下 第一步 输入每月用水量x m3 第二步 判断输入的x是否不超过7 若是 则计算y 1 2x 否则 计算y 1 9x 4 9 第三步 输出应交的水费y 程序框图如图所示 反思与感悟 反思与感悟 与现实生活有关的题目经常需用到条件结构 解答时 首先根据题意写出函数表达式 然后设计成程序框图 解答此题的关键是写出函数解析式 跟踪训练3设火车托运质量为w kg 的行李时 每千米的费用 单位 元 标准为f 试画出路程为s千米时行李托运费用M的程序框图 解析答案 解算法如下 第一步 输入物品质量w 路程s 第二步 若w 30 那么f 0 4 30 0 5 w 30 否则 f 0 4w 第三步 计算M s f 第四步 输出M 程序框图如图所示 条件结构的应用 易错点 例4用程序框图表示解方程ax b 0 a b为常数 的算法 解析答案 返回 错解算法步骤如下 第一步 输入a b的值 第三步 输出x 结束算法 程序框图为 错解分析错误的根本原因在于两边同除以x的系数时 未保证系数不为0 解析答案 正解第一步 输入a b的值 第二步 判断a 0是否成立 若成立 则执行第三步 若不成立 则令x 输出x 结束算法 第三步 判断b 0是否成立 若成立 则输出 方程的解为R 结束算法 若不成立 则输出 无解 结束算法 程序框图为 返回 当堂检测 1 2 3 4 5 1 条件结构不同于顺序结构的特征是含有 A 处理框B 判断框C 输入 输出框D 起止框 解析由于顺序结构中不含判断框 而条件结构中必须含有判断框 故选B B 解析答案 1 2 3 4 5 2 如图所示的程序框图中 若输入x 2 则输出的结果是 A 1B 2C 3D 4 解析输入x 2后 该程序框图的执行过程是 输入x 2 x 2 1成立 y 2 输出y 2 B 解析答案 1 2 3 4 5 3 如图所示的程序框图 其功能是 A 输入a b的值 按从小到大的顺序输出它们的值B 输入a b的值 按从大到小的顺序输出它们的值C 求a b的最大值D 求a b的最小值 解析输入a 1 b 2 运行程序框图可得输出2 根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a b的值 输出它们的最大值 即求a b的最大值 C 解析答案 1 2 3 4 5 4 阅读如图所示的程序框图 写出它表示的函数是 解析由程序框图知 当x 3时 y 2x 8 当x 3时 y x2 故本题框图的功能是输入x的值 求分段函数y 的函数值 解析答案 1 2 3 4 5 5 如果学生的数学成绩大于或等于120分 则输出 良好 否则输出 一般 用程序框图表示这一算法过程 解 解析答案 课堂小结 返回 1 条件结构是程序框图的重要组成部分 其特点 先判断后执行 2 在利用条件结构画程序框图时要注意两点 一是需要判断条件是什么 二是条件判断后分别对应着执行什么 3 设计程序框图时 首先设计算法步骤 再转化为程序框图 待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图 4 对于分类讨论 分段函数问题 通常设计成条件结构来解决