江苏省泰兴市九年级数学下册 第六章 图形的相似小结与思考试题2（新版）苏科版.doc

图形的相似班级_姓名_【基础训练】1 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 2已知ABCDEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且DEF的最短边长为8cm，则最长边为 _ 3点P、Q是线段AB的两个黄金分割点，AB=a，则PQ=_. 4已知ABCDEF，它们的周长比为：1，则它们的对应高之比为_面积 之比为_5如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_.6如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为_.7如图，ABC中，G是三角形的重心，AGGC，AG=3，GC=4，则BG的长为 第1题 第5题 第6题8如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分BAC，交DE于点G，交BC于点F若AED=B，且AG：GF=2：1，则DE：BC= 9如图，E是边长为5正方形ABCD内一点，BEC90，将BEC绕点B逆时针旋 转90，使BC与AB重合，得到ABF，已知AF4，则 的值为 第7题 第8题 第9题 【例题讲解】例1.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点（1）求证：AC2ABAD； （2）求证：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值例2.如图，AD是ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：（1）当=时，= ； （2）当=时，= ；（3）当=时，求的值； （4）当=时，求 的值.例3如图，ABC中，ACB=90，D为AB上一点，以CD为 直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAE=ADF（1）判断AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长例4如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG（1）填空：若BAF=18，则DAG= ；（2）若当点F在线段BC上运动时（不与B、C两点重合），设FC=x，DG=y，试求y与x之间的函数关系式；（3）若=，请求出的值【巩固练习】1.如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）A B C D2.如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE是( ) A8 cm B10 cm C20 cm D60 cm3.如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（）A6 B5 C D4.若，则_.5.如图，在四边形ABCD中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充一个条件是 (写出一个条件即可)。6.如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6 m，则旗杆的高约为_m. 第2题 第3题 第5题7.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则= .8.在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，2）、B（O，2）两点，在坐标平面内确定点P（点P不与B重合），使AOP与AOB相似，则符合条件的点P共有_个 第6题 第7题 第9题 第10题9.如图，在正方形中，为边的中点，分别为边上的点，若则的长为 .10如图的坐标系中，A的圆心在x轴上，半径为1，点(-2,0)，直线l为y=2x-2，若A沿x轴向右运动，当A与l有公共点时，点A移动的最大距离是_11.利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当甲走到点A处时，他身高AM与影子长AE正好相等；接着沿AC方向继续向前走，走到点B处时，直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长(结果精确到0.1m)12.已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.设AB=x,BP=y，若EP平分AEC时，求x:y的值及AEC的度数.13.如图，过点P（-4，3）作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线（k2）于E、F两点（1）点E坐标是 ，点F坐标是 ；（均用含k的式子表示）（2）判断EF与AB位置关系，并证明你结论；（3）记，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由