八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线特征练习 新人教版.doc

181.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线特征01基础题知识点1平行四边形的对角线特征平行四边形的对角线互相平分如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，AOCOAC，BODOBD1(教材P44练习T1变式)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OAD的周长为(B)A13 B17C20 D26第1题图第3题图2平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为(B)A4x6 B2x8C0x10 D0x63(xx遵义期中)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是(C)A8 B9 C10 D114如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若两条对角线长的和为20 cm，且BC长为6 cm，则AOD的周长为16cm.第4题图第5题图5如图，在ABCD中，AB5，BC9，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是2OA7知识点2平行四边形的面积(1)平行四边形的面积底高如图1，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，则SABCDBCAECDAF图1图2(2)如图2，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则SAOBSBOCSCODSDOASABCD.6如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点若AOD的面积是5，则ABCD的面积是(C)A10 B15 C20 D25第6题图第7题图7如图，ABCD的对角线AC的长为10 cm，CAB30，AB的长为6 cm，则ABCD的面积为(B)A60 cm2B30 cm2C20 cm2D16 cm28在ABCD中，AEBC于点E，若AB10 cm，BC15 cm，BE6 cm，则ABCD的面积为120_cm2易错点考虑不全面而致错9如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，则图中全等三角形共有(A)A7对B6对C5对D4对02中档题10如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(A)ASABCD4SAOBBACBDCACBDDABCD是轴对称图形11如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线长的和是(C)A18 B28C36 D46第11题图第12题图12如图，ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(C)A3 B6 C12 D2413(xx衡阳)如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，连接CM.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是16第13题图第14题图14 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E.若AB，AC2，BD4，则AE的长为15(教材P44例2变式)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ACAB，AB2，且AOBO23.(1)求AC的长；(2)求ABCD的面积解：(1)AOBO23，设AO2x，BO3x(x0)ACAB，AB2，(2x)2(2)2(3x)2.解得x2.AO4.四边形ABCD是平行四边形，AC2AO8.(2)SABCABAC288，SABCD2SABC2816.03综合题16如图1，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，则OEOF.若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图2和图3)，OE与OF还相等吗？若相等，请说明你的理由解：图2中仍然相等理由：在ABCD中，ABCD，OAOC，EF.在AOE和COF中，AOECOF(AAS)OEOF.图3中仍然相等理由：在ABCD中，ADBC，OAOC，EF.在AOE和COF中，AOECOF(AAS)OEOF.