高中数学 第三章 第一节 数系的扩充和复数的概念课件 新人教版选修1-2.ppt

数系的扩充和复数的概念 带着这些问题 研读教材P50 P521 有理数系为什么要扩充到实数系 是如何将数系扩充的 2 实数系为什么要扩充到复数系 复数系又是如何扩充的 3 复数的概念及其相关概念4 复数集C和实数集R之间有什么关系 一 数系的扩充 自然数 分数 正数 有理数 实数 引入分数 引入负数 引入无理数 一 数系的扩充 自然数 分数 正数 有理数 实数 引入分数 引入负数 引入无理数 一 数系的扩充 自然数 分数 正数 有理数 实数 引入分数 引入负数 引入无理数 为了解决负数开平方问题 数学家大胆引入一个新数i 把i叫做虚数单位 并且规定 1 i2 1 2 实数可以与i进行四则运算 在进行四则运算时 原有的加法与乘法的运算律 包括交换律 结合律和分配律 仍然成立 为了解决负数开平方问题 数学家大胆引入一个新数i 把i叫做虚数单位 并且规定 1 i2 1 2 实数可以与i进行四则运算 在进行四则运算时 原有的加法与乘法的运算律 包括交换律 结合律和分配律 仍然成立 二 复数的概念 形如a bi a b R 的数叫做复数 二 复数的概念 形如a bi a b R 的数叫做复数 全体复数所成的集合C叫做复数集 二 复数的概念 形如a bi a b R 的数叫做复数 全体复数所成的集合C叫做复数集 即C a bi a b R 三 复数的代数形式 通常用字母z表示 即z a bi a R b R 其中a 实部 b 虚部 i称为虚数单位 三 复数的代数形式 通常用字母z表示 即z a bi a R b R 其中a 实部 b 虚部 i称为虚数单位 当b 0时 z为实数 当b 0时 z为虚数 当b 0 a 0时 称z为纯虚数 四 复数的分类 复数z a bi 实数 b 0 虚数 b 0 当a 0时为纯虚数 四 复数的分类 复数z a bi 实数 b 0 虚数 b 0 当a 0时为纯虚数 五 复数的相等两复数a bi与c di a b c d R 相等的充要条件是a c且b d 运用1 判断下列各数 哪些是实数 哪些是虚数 若是虚数请指出实部与虚部 运用2 运用3 运用4 1 熟悉数系扩充的原则和虚数单位 2 复数的代数形式 3 复数的分类 4 复数的相等