2019-2020年六年级数学上册 圆的认识（一） 3教案 北师大版.doc

2019-2020年六年级数学上册 圆的认识（一） 3教案 北师大版设计理念：本课的教学设计注重从学生已有的生活经验出发，引导学生通过观察思考、动手操作、讨论验证等活动，让学生在活动的过程中理解掌握知识、应用知识，进而使学生在思维能力、情感态度等多方面获得进步和发展。教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（北师大版）六年级上册第2、3页。学情与教材分析：“圆的认识”是北师大版六年级上册第一单元“圆”的第一课时。学生在第一学段已经直观地认识了圆，对圆有了初步的感性知识，在此基础上这一单元又进一步学习圆的知识。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，通过“借助生活经验利用动手操作解释生活现象”的线索，激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。虽然教材并没有给出圆的本质特征的描述，但本课的概念建立可通过观察思考、动手操作、讨论等活动，帮助学生逐步对此加以体会，为学生后续学习提供了感性认识和直观经验。教学目标：1.通过学生观察思考、动手操作、讨论等活动，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。2.培养学生观察和认识周围事物的形体特征的兴趣和独立思考的意识及初步的空间观念。 3.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。教学准备：课件、圆规等。学具准备：圆规、三角板等。教学过程：一、创设情境，激趣引入。很高兴和大家见面。你们认识我吗？那我得自我介绍一下。（师板书：王广辉）你们应该怎么叫我？还可以怎么叫呢？（师指着名字）谁敢叫我的名字？师：（立正）到。还有谁愿意叫的？师：（双手抱拳）在下便是。（全场笑声）师小结：名字是给人叫的。你们可以叫我王老师，也可以对我直叫其名。这不是没礼貌，因为我是你们的大朋友。这次来我给朋友们带来了一个游戏“套圈”游戏。（出示图一）大家看一看这个游戏规则怎么样？（不好）（出示图二）这个规则怎么样？那你认为哪种方式更合理？把你的想法和同桌交流一下。揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题：圆的认识）二、自主探究，充分感知。 1.圆的初步认识。今天我也带来了一个圆，你能从这个口袋里把它摸出来吗？这个口袋里不光有圆还有其他的图形。从这一堆图形中把圆摸出来你觉得难度大不大？为什么？（三角形等有棱角，圆没有。数学上我们把三角形等几根线段围成的图形叫直线图形，圆是曲线围成的曲线图形）口袋里还有一些曲线图形，你会不会把它也当做圆给摸出来呢（出示椭圆等）他们为什么不是圆形？要把圆从这一堆图形中把圆摸出来你有没有信心？谁来试试？让他一个人去摸多没意思呀，我拿出这些图形让他判断是不是圆好不好？跟这些直线图形相比圆是那么地光滑、饱满、匀称。难怪古希腊的一位大思想家毕达哥拉斯曾经说过“在一切平面图形中，圆最美。”是什么使圆那么地匀称?接下来我们就来深入地认识圆。2.探索画圆，掌握圆心、半径、直径。（1）尝试画圆。俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是-师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。掌握方法后再画一个圆）（2）师示范画圆，掌握了正确的方法后还会画成椭圆吗，道理在那？（圆规的距离上）谁能把这个距离在圆上画出来？认识圆心、半径。半径有多少条？为什么？（曲线上有无数个点）长度呢（都相等）理由要想知道长度是否相等我们可以量一量，测量是数学上重要的方法有没有谁可以不量就能知道的回顾其实早在两千多年前我国古代的一位大思想家墨子就得出了和我们相似的结论：圆，一中同长也。（理解这句话）后人在研究这句话的时候不但得出了半径同样长，也可能是（直径同样长。（3）连接圆心和圆上一点的线段是半径，那什么样的线段是直径呢？比划比划我看看。我根据大家的比划画下来看看是不是你心目中的直径，如果画对了你就大声的说对，错了也别客气。（画一条直径）数学学习贵在联想，半径有无数条都相等那直径呢？无数条我相信，直径都相等那你没有量怎么知道呢？如果不确信就画两条量一量，在一个圆里直径和半径的关系（d=2r）小结你有没有发现老师发给你的这个圆连圆心都没有吗？那得交给同学们一个任务：这个圆连圆心都没有那它的半径是多少呢？同桌商量找出它的半径细心的同学发现了这个圆连圆心都没有那它是用什么画的？不用圆规能否画圆，有什么方法？同桌两人合作，用学具或自己所准备的材料尝试画圆，并比一比看哪个组想到的方法最多？全班交流反馈画圆的方法。（4）除了这些还有值得我们研究的内容（圆半圆扇形） 圆除了被公认为最美的图形外，同其它平面图形相比还有一个最重要的区别。先来看一个三角形（固定中心，旋转后同原来相比有没有完全吻合）圆：固定圆心旋转后同原来相比完全吻合，数学上把圆的这种特性叫圆的旋转不变性。三、解决问题，应用提高。1.现在能解释为什么玩套圈游戏时大家站成圆形比较公平吗？在套圈游戏中，被套的旗子应放在什么位置？要画出玩游戏的圆，应该怎样去画？2.车轮为什么是圆形的？四、全课总结，畅谈收获。通过这节课的学习，你学会了哪些什么知识？有什么收获？五、拓展延伸。在一个正方形中如何画出一个最大的圆？附送：2019-2020年六年级数学上册 圆的认识（一） 4教案 北师大版单元教材分析： 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。单元教学目标：1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。单元教学重点：1.学生认识圆，知道圆的各部分名称。2.掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。圆的认识（一） 教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点： 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点： 理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教材分析： 教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。学情分析： 圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。教学过程： 活动一：演示操作，揭示课题 师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识） 活动二、动手操作，探究新知 （一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。 （二）认识圆的各部分名称和圆的特征。 1学生拿出圆的学具。 2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。 3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次。教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。（三）反馈练习。1.P58 12.填表半径（cm） 0.241.42直径(cm)0.841.04 （四）圆的画法。 1.学生自学,看书57页。2.学生试画。 3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4.教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周。教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。5.学生练习 （五）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？ 活动三、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ） 5所有圆的半径都相等。（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的。（ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ） 8两条半径可以组成一条直径。（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆。 1半径2厘米。 2半径2.5厘米。 3直径8厘米。 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？板书设计在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。