资源描述
图形的认识、线段、角、平行线、相交线及命题 17图形的认识、线段、角、平行线、相交线及命题限时:30分钟夯实基础1.xx随州 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图K17-1),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小.能正确解释这一现象的数学知识是()图K17-1A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行2.如图K17-2,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点表示的数分别为-5和6,且AC的中点为E,BD的中点为M,BC之间距点B的距离为13BC的是点N,则该数轴的原点为()图K17-2A.点EB.点BC.点MD.点N3.xx衢州 如图K17-3,直线a,b被直线c所截,那么1的同位角是()图K17-3A.2B.3C.4D.54.xx益阳 如图K17-4,直线AB,CD相交于点O,EOCD.下列说法错误的是()图K17-4A.AOD=BOCB.AOE+BOD=90C.AOC=AOED.AOD+BOD=1805.xx聊城 如图K17-5,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点.若BCD=95,CDE=25,则DEF的度数是()图K17-5A.110B.115C.120D.1256.xx无锡 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .7.xx湘西州 如图K17-6,DACE于点A,CDAB,1=30,则D=.图K17-68.阅读下面的材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段等于已知线段.已知:线段AB,如图K17-7.图K17-7求作:线段CD,使CD=AB.小亮的作法如下:如图K17-8:图K17-8(1)作射线CE;(2)以C为圆心,AB的长为半径作弧,交CE于D.则线段CD就是所求作的线段.老师说:“小亮的作法正确”.请回答:小亮的作图依据是.9.如图K17-9,B,C两点把线段AD分成253三部分,M为AD的中点,BM=6 cm,求CM和AD的长.图K17-910.xx邵阳县模拟 如图K17-10,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)求线段MN的长.(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?图K17-10能力提升11.如图K17-11,点C是直线AB,DE之间的一点,ACD=90.下列条件能使得ABDE的是()图K17-11A.+=180B.-=90 C.=3D.+=9012.xx广安 一大门栏杆的平面示意图如图K17-12所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若BCD=150,则ABC=度.图K17-1213.xx南通 如图K17-13,AOB=40,OP平分AOB,点C为射线OP上一点,作CDOA于点D.在POB的内部作CEOB,则DCE=度.图K17-1314.如图K17-14,已知ABCD,F为CD上一点,EFD=60,AEC=2CEF.若6BAE15,C的度数为整数,则C的度数为.图K17-1415.在同一平面内有2020条直线a1,a2,a2020,如果a1a2,a2a3,a3a4,a4a5,那么a1与a2020的位置关系是.16.xx益阳 如图K17-15,ABCD,1=2,求证:AMCN.图K17-15拓展练习17.如图K17-16,BO,CO分别是ABC的ABC和ACB的平分线,且交于点O,过点O作OEAB,交BC于点E,OFAC,交BC于点F,BC=2020,则OEF的周长是.图K17-1618.如图K17-17,在ABC中,BDAC于点D,EFAC于点F,AMD=AGF,1=2=35.(1)求GFC的度数;(2)求证:DMBC.图K17-17参考答案1.A2.D3.C4.C5.C6.菱形的四条边相等7.608.圆的半径相等9.解:设AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm,则AD=AB+BC+CD=10x(cm).M是AD的中点,AM=MD=12AD=5x cm.BM=AM-AB=5x-2x=3x (cm).BM=6 cm,3x=6,x=2.CM=MD-CD=5x-3x=2x=22=4(cm),AD=10x=102=20(cm).10.解:(1)M,N分别是AC,BC的中点,MC=12AC,CN=12BC.MN=MC+CN,AB=AC+BC,MN=12AB=7 cm.(2)MN=a2 cm.理由:M,N分别是AC,BC的中点,MC=12AC,CN=12BC.又MN=MC+CN,AB=AC+BC,MN=12(AC+BC)=a2 cm.(3)如图,MN=b2 cm.理由:M,N分别是AC,BC的中点,MC=12AC,NC=12BC.又AB=AC-BC,NM=MC-NC,MN=12(AC-BC)=b2 cm.(4)只要满足点C在线段AB所在直线上,点M,N分别是AC,BC的中点,那么MN就等于AB的一半.11.B12.12013.130解析 AOB=40,OP平分AOB,AOC=BOC=20.又CDOA于点D,CEOB,DCP=90+20=110,PCE=POB=20.DCE=DCP+PCE=110+20=130.14.36或3715.平行解析 a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行的关系每4条直线一循环,又(2020-1)4=5043,故答案为平行.16.证明:ABCD,EAB=ACD.1=2,EAB-1=ACD-2,即EAM=ACN.AMCN.17.2020解析 BO,CO分别是ABC的ABC和ACB的平分线,ABO=OBF,ACO=OCF.OEAB,OFAC,ABO=BOE,ACO=COF.OBE=BOE,OCF=COF,BE=EO,OF=CF.OEF的周长=BE+EF+CF=BC=2020.18.解:(1)BDAC,EFAC,BDEF.EFG=1=35.GFC=90+35=125.(2)证明:BDEF,2=CBD.1=2,1=CBD.GFBC.AMD=AGF,MDGF.DMBC.
展开阅读全文