高中数学 第3章 3.1第2课时 复数的几何意义课件 新人教B版选修2-2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 选修2 2 数系的扩充与复数的引入 第三章 3 1数系的扩充与复数的概念第2课时复数的几何意义 第三章 19世纪末20世纪初 著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时 首次引进 复数 这个名词 他把复数与平面内的点一一对应起来 创立了复平面 依赖平面内的点或有向线段 向量 建立了复数的几何基础 复数的几何意义 从形的角度表明了复数的 存在性 为进一步研究复数奠定了基础 1 实数与数轴上的点具有怎样的对应关系 2 平面向量及其模的概念是什么 如何计算模 一 复数的几何意义1 复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面 在复平面内 x轴叫做实轴 y轴叫做虚轴 x轴的单位是1 y轴的单位是i 实轴与虚轴的交点叫做原点 原点 0 0 对应复数0 显然 实轴上的点都表示实数 除原点以外 虚轴上的点都表示纯虚数 即任意一个实数a与x轴上的点 a 0 一一对应 任意一个纯虚数bi b 0 与y轴上的点 0 b 一一对应 实数a取什么值时 复平面内表示复数z a2 a 2 a2 3a 2 i的点 1 位于第二象限 2 位于直线y x上 答案 B 若点P对应的复数z满足 z 1 则P的轨迹是 A 直线B 线段C 圆D 单位圆以及圆内 答案 D 实数m分别取什么数值时 复数z m2 5m 6 m2 2m 15 i是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 4 对应点在x轴上方 5 对应点在直线x y 9 0上 复数的几何意义 当实数m为何值时 复数 m2 8m 15 m2 3m 28 i在复平面中的对应点 1 位于第四象限 2 位于x轴的负半轴上 复数的模 已知复数z 2x a 2 x a i x a R 当x在 内变化时 试求 z 的最小值g a 分析 设法表示出 z 来 然后转化求解 针对a的情况讨论 共轭复数 已知x y为共轭复数 且 x y 2 3xyi 4 6i 求x y 分析 设x a bi y a bi a b R 根据复数相等的条件求解 已知复数z1 x2 x 2 x2 3x 2 i x R 是复数z2 4 20i的共轭复数 求x的值 复数的模与几何意义的应用 辨析 造成这种错误的主要原因是受实数绝对值概念的影响所致 体会复数的模与实数绝对值的区别