高中数学 第2章 2.1第2课时 演绎推理课件 新人教B版选修2-2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 选修2 2 推理与证明 第二章 2 1合情推理与演绎推理第2课时演绎推理 第二章 1 合情推理包括哪两种推理方式 2 我们知道金属能够导电 而铁是金属 由此能得到怎样的结论 答案 1 归纳推理和类比推理 2 铁能够导电 一 演绎推理从一般性的原理出发 推出某个特殊情况下的结论 我们把这种推理叫做演绎推理 它是从一般到特殊的推理模式 演绎推理的特点 1 演绎推理的前提是一般性原理 演绎推理所得的结论是蕴涵于前提之中的个别 特殊事实 结论完全蕴涵于前提之中 2 在演绎推理中 前提与结论之间存在必然的联系 只要前提是真实的 推理的形式是正确的 那么结论也必定是正确的 因而演绎推理是数学中严格证明的工具 3 演绎推理是一种收敛性的思维方式 它较缺乏创造性 但却具有条理清晰 令人信服的论证作用 有助于科学的理论化和系统化 答案 A 解析 A是演绎推理 它是由一般到特殊的推理形式 B是类比推理 C与D均为归纳推理 故选A 设k为实数 求证 方程x2 kx k 1 0一定有实数根 分析 假设方程的判别式 0 则方程一定有实数根 证明 方程x2 kx k 1 0的判别式 k2 4 k 1 k 2 2 0 方程一定有实数根 假言推理 设m为实数 求证方程x2 2mx m2 1 0没有实数根 证明 已知方程x2 2mx m2 1 0的判别式 2m 2 4 m2 1 4 0 所以方程x2 2mx m2 1 0没有实数根 三段论推理 传递性关系推理 完全归纳推理 三段论 在函数中的应用