高中数学 3.2《简单的三角恒等变换》课件 新人教A版 .ppt

3 2 简单的三角恒等变换 教学目标 1 通过二倍角的变形公式推导半角的正弦 余弦 正切公式 体会化归 换元 方程 逆向使用公式等数学思想 提高学生的推理能力 2 理解并掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 并会利用公式进行简单的恒等变形 体会三角恒等变形在数学中的应用 3 通过例题的解答 引导学生对变换对象目标进行对比 分析 促使学生形成对解题过程中如何选择公式 如何根据问题的条件进行公式变形 以及变换过程中体现的换元 逆向使用公式等数学思想方法的认识 从而加深理解变换思想 提高学生的推理能力 4 通过三角恒等变形 形如的函数转化为的函数 5 灵活利用公式 通过三角恒等变形 解决函数的最值 周期 单调性等问题 二 教学重点与难点教学重点 引导学生以已有的十一个公式为依据 以推导积化和差 和差化积 半角公式的推导作为基本训练 学习三角变换的内容 思路和方法 在与代数变换相比较中 体会三角变换的特点 提高推理 运算能力 三角恒等变形的应用 教学难点 认识三角变换的特点 并能运用数学思想方法指导变换过程的设计 不断提高从整体上把握变换过程的能力 三角恒等变形 例1 试以表示 例2 求证 例3 已知函数 1 求该函数的周期 最大值和最小值 2 求该函数的单调递增区间 例5 如图 已知OPQ是半径为1 圆心角为的扇形 C是扇形弧上的动点 ABCD是扇形的内接矩形 记 COP 问当角取何值时 矩形ABCD的面积最大 并求出这个最大面积