高中数学 3.2.1对数（2）课件 苏教版必修1.ppt

高中数学必修 3 2 1对数 2 情境问题 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于N 即ab N 那么就称b为以a为底的N的对数 记作 logaN b 对数的定义 a 0 a 1 b R N 0 ab N 对数式 指数式 logaN b 1 已知loga2 m loga3 n 求am n的值 2 设logaM m logaN n 能否用m n表示loga M N 呢 数学建构 对数的运算性质 loga M N logaM logaNloga logaM logaN其中a 0 a 1 M 0 N 0 logaMn nlogaM n R 数学应用 1 下列命题 1 lg2 lg3 lg5 2 lg23 lg9 3 若loga M N b 则M N ab 4 若log2M log3N log2N log3M 则M N 其中真命题有 请写出所有真命题的序号 数学应用 例1求下列各式的值 2 log2 23 45 1 log5125 小结 1 lg5 lg2 1是对数中一个最常用的等式 2 双重根式常用平方进行求解 3 lg5 2 2lg5 lg2 lg2 2 4 lg 数学应用 lg25 lg2 lg5 lg20 lg2 3 lg5 3 3lg2lg5 数学应用 例2已知lg2 0 3010 lg3 0 4771 求下列各式的值 结果保留4位小数 1 lg12 2 lg 3 lg 数学应用 2 已知lg2 a lg3 b 试用含a b的代数式表示下列各式 1 lg54 2 lg2 4 3 lg45 3 化简 数学应用 例3设lga lgb 2lg a 2b 求log4的值 变式 若lg x y lg x 2y lg2 lgx lgy 求的值 数学应用 例4求方程lg 4x 2 lg2x lg3的解 小结 2 常用对数中一个重要的恒等式 lg5 lg2 1 1 对数的运算性质 loga M N logaM logaNloga logaM logaN其中a 0 a 1 M 0 N 0 logaMn nlogaM n R 作业 P79习题3 5 6 P80第6题 数学探究 化简