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导 学 案 装 订 线 角的比较大小与余角、补角【学习目标】 1. 理解两个角的和、差的意义和角平分线的概念，能比较角的大小，能判断两个角的互余和互补关系；2. 体会类比与转化的数学思想；3. 激情投入，全力以赴，感受图形语言、符号语言的简洁美.【重点】利用和或差以及角平分线表示角与角之间的关系.【难点】判断两个角的互余和互补关系。 【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P149P152并用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；后30分钟及时完成导学案的题目。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录，准备课上讨论质疑。预 习 案一、【预习自学】1.如图1，如果将与的顶点重合，再将的一边与的一边重合，并使两个角的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成。那么与，有什么关系？2.取两张硬纸片叠合在一起，在其中一张纸上任意画出一个，然后剪下并分开，便同时得到了两个角。它们的大小有什么关系？ 如果将这两个角用2所给出的方法拼在一起（如图2），得到的与有什么关系？如果将角的顶点记为O，各边分别记为OA,OB,OC,那么射线OC把分成了两个相等的角，即_. 你能描述出角平分线的定义吗？角平分线:思考：比较两个角大小的方法有哪些？怎样用叠合法来比较两个角的大小？角的大小与两边的长短有关吗？二、我的疑惑探 究 案探究点一：角平分线的应用例1：如图，AOB=90,OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，求MON的度数.小结： 探究点二：互余与互补的概念例2 ：观察右图，说出的和以及的和各是多少度？总结互余和互补的概念。 小结：探究点三：互余和互补的性质例3.如图，互为补角，射线OC，OE分别平分和。（1）说出图中互余的角；（2）已知，求的度数。【小结】余角、补角的性质_.【针对性练习】1.如图所示，（1）=+_,_;（2）=_-;(3)_- =. 2如图，OP为的角平分线.（1）（2）=+_（3）=_,=_ 3. 用一副三角板不能画出( ) A.75 B.135 C.160 D.105【拓展提升】4.如图，O为直线AE上的一点，AOCBOD90 o，那么图中DOE的余角是 ，DOE的补角是 ，与DOE相等的角是 .【课堂小结】1. 知识方面：2.数学思想方法：
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