高中数学 2.3.2变量间的相关关系（2）课件 新人教A版必修3.ppt

变量间的相关关系 二 2 回归直线方程 1 回归直线 观察散点图的特征 如果各点大致分布在一条直线的附近 就称两个变量之间具有线性相关的关系 这条直线叫做回归直线 2 最小二乘法 A 定义 B 正相关 负相关 温故知新 1 散点图 相关系数 强相关 一般相关 弱相关 一 相关关系的判断 例1 5个学生的数学和物理成绩如下表 画出散点图 并判断它们是否有相关关系 解 数学成绩 由散点图可见 两者之间具有正相关关系 小结 用Excel作散点图的步骤如下 结合软件边讲边练 1 进入Excel 在A1 B1分别输入 数学成绩 物理成绩 在A B列输入相应的数据 2 点击图表向导图标 进入对话框 选择 标准类型 中的 XY散点图 单击 完成 3 选中 数值X轴 单击右键选中 坐标轴格式 中的 刻度 把 最小值 最大值 刻度主要单位 作相应调整 最后按 确定 y轴方法相同 二 求线性回归方程 例2 观察两相关变量得如下表 求两变量间的回归方程 解1 列表 计算得 小结 求线性回归直线方程的步骤 第一步 列表 第二步 计算 第三步 代入公式计算b a的值 第四步 写出直线方程 解2 用Excel求线性回归方程 步骤如下 1 进入Excel作出散点图 2 点击 图表 中的 添加趋势线 单击 类型 中的 线性 单击 确定 得到回归方程 选择数据 插入 散点图 做好散点图后 点击图中任何一个点将选中图中散点 右键单击弹出快捷菜单 选择 添加趋势线 即可 3 双击回归直线 弹出 趋势线格式 单击 选项 选定 显示公式 最后单击 确定 练习 P86第三题 小结 1 判断变量之间有无相关关系 简便方法就是画散点图 2 当数字少时 可用人工或计算器 求回归方程 当数字多时 用Excel求回归方程 3 利用回归方程 可以进行预测 三 利用回归直线方程对总体进行估计 例5炼钢是一个氧化降碳的过程 钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短 必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系 如果已测得炉料熔化完毕时 钢水的含碳量X与冶炼时间y 从炉料熔化完毕到出刚的时间 的一列数据 如下表所示 1 作出散点图 找规律 2 求回归直线方程 3 预测当钢水含碳量为160时 应冶炼多少分钟 画图3 解 1 作散点图从图可以看出 各点分布在一条直线附近 即它们线形相关 2 列出下表 并计算 设所求的回归直线方程为 其中a b的值使 的值最小 所以回归直线的方程为 1 267x 30 51 3 当x 160时 1 267 160 30 51 172