高中数学 2.3圆的切线的性质及判定定理课件 新人教A版选修4-1.ppt

三圆的切线的性质及判定定理 圆的切线的性质及判定定理 问题1 直线与圆有几种位置关系 相交 相切 相离从直线与圆的公共点个数来刻画直线与圆有两个公共点 称为直线与圆相交 直线与圆只有一个公共点 称直线与圆相切 直线与圆没有公共点 称直线与圆相离 本节专门讨论直线与圆相切的情形 直线与圆相切有什么性质 直线l是 O的切线 A为切点观察 直线l与半径OA的位置关系 A B l O 切线性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 它们的逆定理是什么 成立吗 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 例1如图 AB是 O的直径 O过BC的中点D DE AC 求证 DE是 O的切线 A B D C E O 例2如图 AB为 O的直径 C为 O上一点 AD和过C点的切线互相垂直 垂足为D 求证 AC平分 DAB A B C D O 例3如图 ABC为等腰三角形 O是底边BC的中点 O与腰AB相切于点D 求证 AC与 O相切 A B C D O E 例4如图 OA和OB是 O的半径 并且OA OB P是OA上任意一点 BP的延长线交 O于Q 过Q作 O的切线交OA的延长线于R 求证 RP RQ A B O Q R P 例5如图 AB是 O的直径 BC O的切线 切点为B OC AD AD是弦 求证 DC是 O的切线 A B O C D 作业第32页1 2 3