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6一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的解法教学目标一、基本目标1理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念2会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集3通过操作、观察、归纳，运用类比的思想方法总结出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力二、重难点目标【教学重点】1理解有关一元一次不等式组的概念2会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集【教学难点】在数轴上确定不等式组的解集教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P54P55的内容，完成下面练习【3 min反馈】1一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集3求不等式组解集的过程，叫做解不等式组4下列不等式组： 其中一元一次不等式组的个数是(B)A2B3C4D55下列不等式组中，解集是2x2，则a的取值范围是a2.4在平面直角坐标系中，若点P(2x6,5x)在第四象限，则x的取值范围是3x0.5解下列不等式组：(1)2x1xx5；(2) 解：(1)2x.(2)9x3.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】已知方程组 的解x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解为x1.【互动探索】(1)先把a当作已知求出x、y的值，再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围即可；(2)根据不等式2axx2a1的解为x1，得出a的取值范围，再结合(1)中a的取值范围，即可找出符合条件的a值【解答】(1)解方程组，得 x为非正数，y为负数， 解不等式，得a3；解不等式，得a2.a的取值范围为2a3.(2)不等式(2a1)x(2a1)的解为x1，2a10且2a3，2a，满足条件的整数a1.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组、代数式的化简求值，先把a当作已知求出x、y的值，再根据已知条件得到关于a的不等式组，求出a的取值范围是解此题的关键环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！第2课时一元一次不等式组的解法及应用教学目标一、基本目标1会解稍复杂的一元一次不等式组，并能用数轴表示其解集2总结解一元一次不等式组的步骤及情形3通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力二、重难点目标【教学重点】巩固解一元一次不等式组及其运用【教学难点】讨论求不等式组解集时出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P56P59的内容，完成下面练习【3 min反馈】1下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)ABCD2下列说法正确的是(C)A不等式组的解集是5x3B不等式组的解集是3x2C不等式组的解集是x2D不等式组的解集是x3环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来(1) (2) 【互动探索】(引发学生思考)先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】(1)解不等式，得x2.解不等式，得x1.将解集表示在同一数轴上如下：则不等式组的解集为x1.(2)解不等式，得x2.解不等式，得x6.将解集表示在同一数轴上如下：则不等式组的解集为x2.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点【例2】某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台若要求购买的费用不超过40 000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？【互动探索】(引发学生思考)设未知数列一元一次不等式组求整数解购买方案【解答】设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12x)台，购买设备的费用为4000x3000(12x)，安装及运输费用为600x800(12x)根据题意，得 解得2x4.因为x为整数，所以x2,3,4.故有三种购买方案：(方案一)购买甲种设备2台，乙种设备10台；(方案二)购买甲种设备3台，乙种设备9台；(方案三)购买甲种设备4台，乙种设备8台【互动总结】(学生总结，老师点评)列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解在实际问题中，大部分情况下应求整数解活动2巩固练习(学生独学)1不等式组 的解集为(C)Ax2B2x3Cx3D2x32若不等式组 无解，则实数a的取值范围是(D)Aa1Ba1Ca1Da13某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载租车方案共有2种4不等式组 的最小整数解是0.5解下列不等式组：(1) (2) 解：(1)x2.(2)x5.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】已知 的整数解仅为1,2,3且a为偶数，b为奇数，求ab的值【互动探索】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组的解集的规律找出不等式组解集，根据已知得出关于a、b的不等式，根据a为偶数，b为奇数，求出a、b，再代入即可求出ab的值【解答】 解不等式，得x.解不等式，得x.不等式组的解集为x. 的整数解仅为1,2,3，解得a为偶数，b为奇数，a6，b3，ab639.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了解一元一次不等式(组)、不等式组的整数解的应用，解此题的关键是根据不等式组的解集得出关于a、b的不等式环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一元一次不等式组解集的表示方法及记忆规律：不等式组(ab同大取大xa同小取小axb大小小大取中间无解大大小小是无解练习设计请完成本课时对应练习！
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