九年级数学上册 1.1 一元二次方程练习 （新版）苏科版.doc

11一元二次方程知|识|目|标1经过观察、讨论、发现，归纳一元二次方程的概念，能准确识别一元二次方程2通过对概念的理解，能够将一元二次方程化成一般形式，并准确指出二次项系数、一次项系数及常数项3通过对实际问题的分析，能用一元二次方程表示实际问题中的数量关系目标一能识别一元二次方程例1 教材补充例题已知下列方程：(1)3x2120；(2)x24y40；(3)2x2x39；(4)x20；(5)2(x2)(x1)2x2.其中是一元二次方程的有()A1个 B2个 C3个 D4个【归纳总结】一元二次方程的三要素：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程目标二能将一元二次方程化为一般形式，并准确指出二次项系数、一次项系数及常数项例2 教材补充例题将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项(1)5x214x；(2)4x281；(3)(x2)(2x3)0.【归纳总结】1将一元二次方程化为一般形式的一般步骤：一去(去分母、去括号)；二移；三合并2确定各项及其系数的“两注意”：(1)一定要先把方程化为一般形式；(2)确定各项及其系数时，一定要包括它前面的符号目标三能列一元二次方程表示实际问题中的数量关系例3 教材补充例题如图111所示，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边(各处的宽相等)，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，写出x满足的方程图111【归纳总结】列一元二次方程表示数量关系的步骤：图112知识点一一元二次方程的概念只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_的方程，叫做一元二次方程知识点二一元二次方程的一般形式关于x的一元二次方程的一般形式为ax2bxc0(a，b，c是常数，a0)其中_是二次项，_是二次项系数；_是一次项，_是一次项系数；_是常数项点拨 确定一元二次方程的项或系数时，必须先将一元二次方程化为一般形式，写项和系数时都包括它前面的符号小明说关于x的方程ax23x20是一元二次方程，因为他觉得未知数x的次数为2，又是整式方程，因此是一元二次方程他的想法正确吗？请说明理由详解详析【目标突破】例1解析 A(1)是一元二次方程；(2)不是，x24y40中含有两个未知数；(3)不是，2x2x39中未知数的最高次数是3；(4)不是，x20不是整式方程；(5)不是，原式化简得6x40，是一元一次方程例2解：(1)整理得5x24x10.二次项系数是5，一次项系数是4，常数项是1.(2)整理得4x2810.二次项系数是4，一次项系数是0，常数项是81.(3)整理得2x27x60.二次项系数是2，一次项系数是7，常数项是6.例3解：x满足的方程为(802x)(502x)5400.【总结反思】小结知识点一一个2知识点二ax2abxbc反思不正确因为方程ax23x20不一定是一元二次方程理由：当a0时，此方程是一元一次方程；当a0时，此方程是一元二次方程