九年级数学上册 第22章 相似形 22.2-22.3同步练习 (新版)沪科版.doc

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22.222.3一、选择题(每小题4分,共32分)1若ABCA1B1C1,且A100,B31,则C1的度数为()A31 B49 C59 D1002已知ABCDEF,且相似比为12,则ABC与DEF的面积比是()A14 B41 C12 D213如图4G1,在ABC中,DEBC,则下列结论中正确的是()A. B. C. D. 图4G14如图4G2,在ABC中,点D在线段BC上,且ABCDBA,那么下列结论一定正确的是()AAB2BCBDBAB2ACBDCABADBDBCDABADADCD 图4G2 5在三角形纸片ABC中,AB8,BC4,AC6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与ABC相似的是()图4G36如图4G4,在44的正方形网格中,是相似三角形的是()图4G4A和 B和 C和 D和7如图4G5,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B,D,F,且AB1,CD3,那么EF的长是()A. B. C. D. 图4G58如图4G6,在ABC中,AB6,AC4,P是AC的中点,过点P的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为()A3 B3或 C3或 D. 图4G6二、填空题(每小题5分,共20分)9如图4G7,O是AC的中点,将周长为4 cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OBCD,则四边形OECF的周长是_ cm.图4G710如图4G8所示是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36 cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm.图4G811一块三角尺ABC按如图4G9放置,顶点A的坐标为(0,1),顶点C的坐标为(3,0),B30,则点B的坐标为_图4G912如图4G10,在ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:ACPB;APCACB;AC2APAB;ABCPAPBC,能满足APC和ACB相似的条件是_图4G10三、解答题(共48分)13(12分)如图4G11,在ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足ADAB,ADEC.求证:(1)AEDADC;(2)AB2AEAC.图4G1114(10分)如图4G12,M,N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞,工程人员为计算工程量,必须计算M,N两点之间的直线距离,选择测量点A,B,C,点B,C分别在AM,AN上,现测得AM1千米,AN1.8千米,AB54米,BC45米,AC30米,求M,N两点之间的直线距离为多少千米图4G1215(12分)如图4G13,正方形ABCD的边长是2,BECE,MN1,线段MN的两端在边CD,AD上滑动,当DM为多长时,ABE与以点D,M,N为顶点的三角形相似?请加以说明图4G1316(14分)如图4G14所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,E是BC边上一点,且EC2BE.将正方形折叠,使点A与点E重合,折痕为MN,若四边形BCMN的面积和四边形ADMN的面积分别为S1,S2,求S1S2.图4G14教师详解详析1B解析 C1C1801003149.2A解析 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,得SABCSDEF14.故选A.3C4A5D解析 剪下的三角形与原三角形有一个公共角,则利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”进行判定,只有D项符合题意6C解析 由勾股定理先求出所有三角形的三边长,并求出三边之比,再根据“三边成比例的两个三角形相似”可知选择C项7C解析 AB,CD,EF都与BD垂直,ABCDEF,DEFDAB,BEFBCD,1.AB1,CD3,1,EF.故选C.8B解析 由于以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形有一个公共角A,AQ的对应边是AB或AC,所以过点P的直线PQ应有两种作法:(1)如图,过点P作PQBC,这时AQPABC,则,可求得AQ3;(2)如图,过点P作APQB,交AB于点Q,这时APQABC,于是有,可求得AQ.故选B.92解析 由题意知COFCAD,所以.又因为AD1 cm,所以OF cm.同理OEECCF cm,所以四边形OECF的周长是42(cm)1016解析 由三角形相似的性质:相似比等于对应高的比,所以,所以CD16(cm)11(3,3 )解析 过B点作BEx轴于点E,由BECCOA,EBCOCA,可证EBCOCA,.在RtACO中,AC.在RtABC中,CBA30,AB2 ,BC,解得BE3 ,EC,EOECCO3.故答案为(3,3 )12解析 当ACPB,A为公共角,所以APCACB;当APCACB,A为公共角,所以APCACB;当AC2APAB,即ACABAPAC,A为公共角,所以APCACB;当ABCPAPBC,即,而PACCAB,所以不能判断APC和ACB相似13证明:(1)在ADE和ACD中,ADEC,AED180DAEADE,ADC180DAEC,AEDADC.(2)ADEC,DAECAD,ADEACD,即AD2AEAC.又ADAB,AB2AEAC.14解:1千米1000米,1.8千米1800米连接MN.,.又BACNAM,BACNAM,即,MN1500(米)1.5(千米)答:M,N两点之间的直线距离为1.5千米15解:DM或.说明如下:情况:若ABENDM,则BEDMAEMN,此时DM;情况:若ABEMDN,则ABDMAEMN,此时DM.DM或.16解:设MN与AE相交于点F.BC3,EC2BE,EC2,BE1,AE.由题意知,MN垂直平分AE,AFNABE,即,ANAE2,BN.过点M作MHAB于点H,易推知MNHAEB,NHBE1,DMAHANNH1,MC,S1S2()()117.
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