八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第1课时 从边判定平行四边形练习 华东师大版.doc

课时作业(二十七)18.2第1课时从边判定平行四边形一、选择题1若一个四边形四条边的长度之比为2323，则此四边形是()A任意四边形 B任意梯形C等腰梯形 D平行四边形2如图K271，在平面直角坐标系中，以A(1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3，1) B(4，1)C(1，1) D(3，1)图K271图K2723如图K272，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，若D120，则C的度数为()A60 B70 C80 D904xx玉林 在四边形ABCD中：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A3种 B4种C5种 D6种图K2735如图K273，已知ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A和点D分别在BC的两侧，连结AD，BD，CD，下列结论中，不一定正确的是()A四边形ABDC是平行四边形BAB平行且等于CDCAD和BC互相平分DADBC图K2746如图K274，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()AADBC BCDBFCAC DFCDE7四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边边长，c，d为另一组对边边长，且满足a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是()A任意四边形 B平行四边形C对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形二、填空题8如图K275，若12，ADBC，则四边形ABCD的形状是_，判定依据是_图K275图K2769如图K276所示，E，F分别是ABCD的边AD与BC上的点，且DEBF，则四边形AECF是_10如图K277，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连结AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连结CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是_图K277图K27811如图K278，在等边三角形ABC中，AB6 cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动如果点E，F同时出发，那么当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间为_三、解答题12xx乐山 如图K279，延长ABCD的边AD到点F，使DFDC，延长CB到点E，使BEBA，连结AE，CF.求证：AECF.图K27913xx咸宁 如图K2710，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC.(1)求证：ABCDFE；(2)连结AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形图K271014如图K2711，在ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE.求证：AFCE.图K271115xx温州 如图K2712，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AEDB.(1)求证：AEDEBC；(2)当AB6时，求CD的长图K2712综合探究 如图K2713所示，在ABC中，E，F两点在AB边上，AEBF，EHACFG，H，G两点在BC边上，则线段EH，FG，AC之间有什么关系？试证明你的结论图K2713详解详析【课时作业】课堂达标1答案 D2解析 B以AC为对角线，可以画出AFCB，F(3，1)；以AB为对角线，可以画出ACBE，E(1，1)；以BC为对角线，可以画出ACDB，D(3，1)故选B.3解析 A因为ABCD，BCAD，所以四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，所以CD180，所以C18012060.4解析 B平行四边形的判定方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：；平行四边形的判定方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：；平行四边形的判定方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：或，共有4种选法故选B.5解析 D由画图知，ABCD，ACBD，则四边形ABDC是平行四边形，选项A，B，C都成立，ADBC不一定成立6答案 D7.答案 B8答案 平行四边形有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形解析 12，ADBC.又ADBC，根据“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知四边形ABCD是平行四边形9答案 平行四边形解析 在ABCD中，由DEBF可得AEFC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形AECF为平行四边形10答案 两组对边分别相等的四边形是平行四边形11答案 6 s解析 当四边形AEFC是平行四边形时，点F在点C的右侧，设运动的时间为t s.根据题意得AEt cm，BF2t cm，则CFBFBC(2t6)cm.AGBC，当AECF时，四边形AEFC是平行四边形，即t2t6，解得t6.12证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DCBA，AFEC.DFDC，BEBA，BEDF，AFEC，四边形AECF是平行四边形，AECF.13证明：(1)BEFC，BCFE.在ABC与DFE中，ABDF，ACDE，BCFE，ABCDFE.(2)如图，连结AF，BD.ABCDFE，ABCDFE，ABDF.又ABDF，四边形ABDF是平行四边形14证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.又AEBD，CFBD，AEBCFD90，AECF.在ABE和CDF中，ABECDF，AEBCFD，ABCD，ABECDF，AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE.15解：(1)证明：ADEC，ABEC.E是AB的中点，AEBE.又AEDB，AEDEBC.(2)AEDEBC，ADEC.ADEC，四边形AECD是平行四边形，CDAE.AB6，CDAEAB3.素养提升解析 三条线段之间的关系，在一般情况下两条线段的和等于第三条线段，题中给出HECAGF，过点E作BC的平行线DE交AC于点D，这样就把EH平移到AC边上，与CD重合，再证ADEFGB.解：ACEHFG.证明：过点E作EDBC，交AC于点D，ADEC.又EHACFG，CFGB，GFBA，ADEFGB.又AEFB，ADEFGB，ADFG.由题意可知，四边形DEHC为平行四边形，DCEH.ACDCAD，ACEHFG.