高中数学 2.2.3 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件课件 新人教B版必修2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修2 平面解析几何初步 第二章 2 2 3两条直线的位置关系 第二章 第1课时两条直线相交 平行与重合的条件 过山车是一种富有刺激性的娱乐游戏 那种风驰电掣 有惊无险的快感令不少人着迷 实际上 过山车运动包含了许多数学 物理学原理 人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理 过山车的铁轨是两条平行 起伏的轨道 你能感受到过山车中的平行吗 那么两条直线的平行用什么来刻画呢 A1B2 A2B1 0 A1 A2 B1 B2 C1 C2 0 2 已知两直线l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 1 l1 l2的条件 2 l1与l2重合的条件 3 l1与l2相交的条件 k1 k2且b1 b2 k1 k2且b1 b2 k1 k2 1 2015 陕西西安市一中高一期末测试 下列直线中 与直线x y 1 0相交的是 A x y 3 0B x y 0C x y 3 0D x y 1 0 答案 D 解析 选项A B C中的直线与直线x y 1 0平行 选项D中的直线x y 1 0与直线x y 1 0相交 2 已知过点A 2 m 和B m 4 的直线与直线2x y 1 0平行 则m的值为 A 8B 0C 2D 10 答案 A 3 下列说法正确的是 若两直线l1和l2的斜率相等 则l1 l2 若l1 l2 则两直线的斜率相等 若直线l1和l2中有一斜率不存在 另一斜率存在 则l1与l2相交 若直线l1与l2斜率都不存在 则l1 l2 A 1个B 2个C 3个D 4个 答案 A 4 两直线2x y 3 0和4x 3y 5 0的交点P的坐标为 答案 2 1 5 过点 1 3 且与直线2x y 1 0平行的直线方程为 答案 2x y 5 0 解析 设所求直线方程为2x y m 0 又 直线过点 1 3 2 3 m 0 m 5 故所求直线方程为2x y 5 0 6 a为何值时 直线ax 1 a y 3 0与 a 1 x 2a 3 y 2 0相交 平行 两条直线位置关系的判定 已知直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 当m为何值时 直线l1与l2 1 相交 2 平行 3 重合 分析 充分利用条件 但要考虑直线垂直于x轴或平行于x轴的情况 已知两条直线的位置关系 求参数的取值 点评 已知两条直线位置关系 求参数的值 其基本思路为 先检验x y的系数为0的情况是否符合题意 当系数都不为0时 可利用比例关系方程求解 或者按直线的斜率存在不存在两种情况进行讨论 2015 济南市高一期末测试 直线2x y 0与直线4x ay 3 0平行 则a 答案 2 解析 直线2x y 0与直线4x ay 3 0平行 2 a 1 4 0 a 2 试求三条直线ax y 1 0 x ay 1 0 x y a 0构成三角形的条件 分析 三条直线构成三角形 则任两条直线都相交 且不能相交于一点 三条直线构成三角形的条件 点评 三条直线能构成三角形 必须三条直线中任两条不平行 且三条直线不能相交于一点 正面解决这一个问题比较麻烦 我们可以先求出不能构成三角形的参数的值 再取其补集即可 三条直线构不成三角形的条件是存在两条直线平行或三条直线相交于一点 2015 甘肃张掖二中高一期末测试 若三条直线l1 x y 0 l2 x y 2 0 l3 5x ky 15 0围成一个三角形 则k的取值范围是 A k RB k 5 k 1C k 5 k 1D k 5 k 10 答案 D 解析 当k 5时 l1 l3 此时构不成三角形 当k 5时 l2 l3 此时构不成三角形 l1与l2交于点 1 1 当点 1 1 在l3上时 k 10 此时三条直线相交于一点 k 5 k 10 已知两直线l1 ax 3y 3 0 l2 4x a 4 y 2 0 若l1 l2 求a的值 点评 一般地 直线Ax By C 0中系数A B确定直线的斜率 因此 与直线Ax By C 0平行的直线方程可设为Ax By m 0 m C 这是经常采用的解题技巧 称Ax By m 0是与直线Ax By C 0平行的直线系方程