高中数学 2.2.2双曲线的几何性质课件 新人教A版选修1-1.ppt

2 2 2双曲线的简单几何性质 离心率 顶点 对称性 双曲线 椭圆 范围 x a y b 对称轴 x轴 y轴对称中心 原点 a 0 a 0 0 b 0 b 长轴长 2a短轴长 2b 方程 曲线 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 课堂新授 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 4 渐近线 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 1 范围 2 对称性 关于x轴 y轴 原点都对称 3 顶点 0 a 0 a 4 渐近线 5 离心率 1 等轴双曲线的离心率e 2 强调 小结 或 或 关于坐标轴和原点都对称 例1 求双曲线 的实半轴长 虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 解 把方程化为标准方程 可得 实半轴长a 4 虚半轴长b 3 半焦距c 焦点坐标是 0 5 0 5 离心率 渐近线方程 例题讲解 椭圆与双曲线的比较 小结 x a y b x a y R 对称轴 x轴 y轴对称中心 原点 对称轴 x轴 y轴对称中心 原点 a 0 a 0 0 b 0 b 长轴 2a短轴 2b a 0 a 0 实轴 2a虚轴 2b 无