高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程课件 新人教B版选修1-1.ppt

歌曲 悲伤双曲线 2 2 1双曲线及其标准方程 利津县第二中学甄天文 人教B版选修1 1 学习目标 1 学生通过复习回顾 能准确的说出椭圆的定义 生成条件 2 学生通过演示实验 初步知道双曲线的生成过程 引出双曲线的定义 3 学生通过小组讨论 能剖析出定义中的限制条件不同时 动点轨迹有何区别 4 学生通过阅读课本46页 类比椭圆的标准方程推导过程 建立适当的坐标系 得出双曲线的标准方程 熟记a b c的关系 5 通过本节课的学习 能准确的求双曲线的标准方程 椭圆的定义 复习引入 平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于定长 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 思考 如果把椭圆定义中的 距离之和 改为 距离之差 那么点的轨迹是怎样的曲线 如图 A MF1 MF2 F2F 2a 如图 B MF2 MF1 2a 由 可得 MF1 MF2 2a 差的绝对值 上面两条曲线合起来叫做双曲线 每一条叫做双曲线的一支 看图分析动点M满足的条件 定义 平面内与两定点F1 F2的距离之差的绝对值等于定值2a 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 F1 F2 焦点 F1F2 焦距记为2c 这里c a x F2 M MF1 MF2 2a F1F2 差的绝对值 问题3双曲线的定义中 为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a 2a F1F2 呢 答案只有当2a F1F2 时 满足条件的点不存在 焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么 想一想 答案 双曲线标准方程中x2与y2的系数符号决定了焦点所在的坐标轴 当x2系数为正时 焦点在x轴上 当y2系数为正时 焦点在y轴上 而与分母的大小无关 问题2两种形式的标准方程怎样进行区别 例1已知双曲线的焦点为F1 5 0 F2 5 0 双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6 则 1 a c b 2 双曲线的标准方程为 3 双曲线上一点 若 PF1 10 则 PF2 3 4 4或16 5 典型例题 例2 求双曲线的焦点与焦距 课堂小结 2 双曲线的标准方程 1 双曲线的定义 MF1 MF2 2a 差的绝对值 当堂检测