高中数学 2.1.2系统抽样课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修3 统计 第二章 2 1随机抽样2 1 2系统抽样 第二章 某电视机厂每天大约生产1000台电视机 要求质检员每天抽取30台 检查其质量状况 假设一天的生产时间中生产电视机的台数是均匀的 请你设计一个调查方案 1 系统抽样的概念将总体分成 的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取 个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 在抽样过程中 由于抽样的间隔 因此系统抽样也称作 抽样 2 系统抽样的步骤一般地 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 可以按下列步骤进行系统抽样 均衡 一个 相等 等距 编号 简单随机抽样 s k s 2k 3 系统抽样的特点 1 适用于总体 的情况 是从总体中逐个的抽取 2 剔除多余个体及第一段抽样都采用 因而与 有密切联系 3 是 抽样 每个个体被抽到的可能性都是 从总体中剔除多余个体不影响抽样的公平性 4 是 抽样 容量较大 简单随机抽样 简单随机抽样 等可能 不放回 1 某商场想通过检查发票及销售记录的2 来快速估计每月的销售总额 采取如下方法 从某本发票的存根中随机抽一张 如15号 然后按顺序往后将65号 115号 165号 发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方法是 A 抽签法B 随机数表法C 系统抽样法D 其他抽样方法 答案 C 解析 符合系统抽样的特点 2 2015 河南新乡高一期末测试 为规范办学 市教育局督导组对某所高中进行了抽样调查 抽到的班级一共有52名学生 现将该班学生随机编号 用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本 已知7号 33号 46号同学在样本中 那样本中另一位同学的编号应该是 A 13B 19C 20D 51 答案 C 解析 由题意可知 抽样间隔为13 故另一位同学的编号应为20号 3 2014 广东文 6 为了解1000名学生的学习情况 采用系统抽样的方法 从中抽取容量为40的样本 则分段的间隔为 A 50B 40C 25D 20 答案 C 4 总体中含有1645个个体 若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本 则编号后确定编号分为 段 分段间隔k 每段有 个个体 答案 354747 5 某厂将从64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2010年职工劳技大赛 将这64名员工编号为1 64 若已知8号 24号 56号在样本中 那么样本中最后一个员工的号码是 答案 40 解析 由系统抽样的知识知 将64名员工分成4组 每组16名 由题目知8号 24号 56号在样本中 知8号 24号 56号是从第1 2 4组中抽取的 则第3组中抽取的号码是8 2 16 40 6 某校高中二年级有253名学生 为了了解他们的视力情况 准备按1 5的比例抽取一个样本 试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 解析 1 先把这253名学生编号001 002 253 2 用随机数表法任取出3个号 从总体中剔除与这三个号对应的学生 3 把余下的250名学生重新编号1 2 3 250 4 分段 取分段间隔k 5 将总体均分成50段 每段含5名学生 5 从第一段即1 5号中随机抽取一个号作为起始号 如l 6 以后各段中依次取出l 5 l 10 l 245这49个号 这样就按1 5的比例抽取了一个容量为50的样本 1 某客运公司为了了解客车的耗油情况 现采用系统抽样方法按1 10的比例抽取一个样本进行检测 将所有200辆客车依次编号为1 2 200 则其中抽取的4辆客车的编号可能是 A 3 23 63 102B 31 61 87 127C 103 133 153 193D 57 68 98 108 系统抽样的概念 2 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本 那么总体中应随机剔除的个体数目是 A 2B 3C 4D 5 点评 1 考查系统抽样的特点及操作步骤 2 用系统抽样法抽取多少个个体就需将总体平均分成多少组 需要剔除个体时 原则上要使剔除的个体数尽量少 下列抽样试验中 最适宜用系统抽样的是 A 从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B 从某厂生产的1000件产品中随机抽取10件入样C 从某厂生产的1000件产品中随机抽取100件入样D 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查 直到调查到事先规定调查人数为止 答案 C 解析 A总体容量很小 适宜抽签法 B样本容量很小 适宜用随机数表法 C满足总体容量大 个体无明显差异 样本容量较多的特点 D选项为简单随机抽样 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的答卷情况 分析教学质量 拟从参加考试的15000名学生的数学试卷中抽取容量为150的样本 请用系统抽样写出抽取过程 系统抽样的简单应用 2 分段 由于样本容量与总体容量的比是1 100 我们将总体平均分为150个部分 其中每一部分包含100个个体 3 在第一部分 即1号到100号用简单随机抽样 抽取一个号码 比如是56 4 以56作为起始数 然后顺次抽取编号为156 256 356 14956的试卷 这样就得到容量为150的一个样本 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 分析 按1 5的比例确定样本容量 再按系统抽样的步骤进行 关键是确定第1段的编号 2 确定分段间隔k 5 把295名同学分成59组 每组5人 第1组是编号为1 5的5名学生 第2组是编号为6 10的5名学生 依次下去 第59组是编号为291 295的5名学生 3 采用简单随机抽样的方法 从第一组的5名学生中抽出一名学生 不妨设编号为l 1 l 5 4 那么抽取的学生编号为l 5k k 0 1 2 58 得到59个个体作为样本 如当l 3时的样本编号为3 8 13 288 293 辨析 在第二步剔除3盒月饼后没有对剩下的月饼进行从000 001 299重新编号 正解 1 将303盒月饼用随机的方式编号 2 从总体中用简单随机抽样的方式剔除3盒月饼 将剩下的月饼重新用000 299编号 并等距分成10段 3 在第一段000 001 002 029这三十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l 0 l 29 4 将编号为l l 30 l 2 30 l 3 30 l 9 30的个体抽出 组成样本 解析 第一步 将1001名职工用随机方式编号 第二步 从总体中剔除1人 剔除方法可用随机数表法 将剩下的1000名职工重新编号 0001 0002 1000 并分成40段 第三步 在第一段0001 0002 0025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个 如0003 作为起始号码 第四步 将编号为0003 0028 0053 0978的个体抽出 第五步 将20名高级工程师用随机方式编号 编号为01 02 20 第六步 将这20个号码分别写在一个小纸条上 揉成小球 制成号签 第七步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中 充分搅拌 第八步 从袋子中逐个抽取4个号签 并记录上面的编号 第九步 从总体中与抽到的号签的编号相一致的个体取出 以上两种方法得到的个体便是代表队成员 点评 当总体容量不能被样本容量整除时 可以先从总体中随机剔除几个个体 但要注意的是 剔除过程必须是随机的 也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等 剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除