高中数学 2.1.2第2课时分段函数课件 新人教B版必修1 .ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修1 函数 第二章 2 1函数 第二章 2 1 2函数的表示方法 第2课时分段函数 某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定 乘坐汽车5km以内 票价2元 5km以上 每增加5km 票价增加1元 不足5km按5km计算 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1km 如果沿途 包括起点站和终点站 设20个汽车站 你能根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象吗 在函数的定义域内 对于自变量x的不同取值区间 函数有不同的 这样的函数通常叫做分段函数 分段函数因其特点可以分成两个或 区间及其相应的解析式 分段函数是 个函数 分段函数的定义域是各段x取值集合的 集 解析式 多个 一 并 答案 D 2 下表表示函数y f x 则f 11 A 2B 3C 4D 5 答案 C 解析 10 x 15时 y 4 y f 11 4 答案 A 解析 f 4 2 4 1 7 答案 2 解析 本题考查分段函数 由题意得 f f 0 f 2 4 2a 4a a 2 6 某市区住宅电话通话费为前3min0 20元 以后每分钟0 10元 不足3min按3min计 以后不足1min按1min计 在直角坐标系内 画出接通后通话在6min内 不包括0min 包括6min 的通话费y 元 关于通话时间t min 的函数图象 并写出函数解析式及函数的值域 解析 函数图象如图所示 分析 对于分段函数求值问题 应先看清自变量的值所在的区间 再代入相应的解析式求解 分段函数求值 答案 C 答案 A 解析 f 3 f 5 f 7 2 如图 1 所示 在边长为4的正方形ABCD边上有一点P 沿着折线BCDA 由点B 起点 向点A 终点 运动 设点P运动的路程为x APB的面积为y 求 1 y与x之间的函数关系式 2 画出y f x 的图象 分段函数在实际问题中的应用 2 画出y f x 的图象 如图 2 所示 答案 D 解析 当0 t 2 5时 S 60t 当2 5 t 3 5时 S 150 当3 5 t 6 5时 S 150 50 t 3 5 故选D 辨析 不能将点 1 1 1 1 1 1 1 1 画成实心点 即要去掉不在函数定义域内的点 其图象如图所示 由图象可知 F x 的最小值为 1 答案 1 解析 当x 2时 f x x 2 由f x 2 得x 2 2 解得x 0 故x 0 当x2 得 x 2 2 解得x0或x 4 点评 1 求f f a 的值时 应从内到外依次取值 直到求出值为止 2 已知函数值 求自变量的值时 切记要进行检验 如 例5第 2 小题易忽略对所得值的验证而得到三个解 解题时一定要注意自变量的范围 只有在自变量确定的范围内才可以进行运算 3 已知f x 解不等式f x 时 要先在每一段内求交集 最后求并集 如例6中 在x 2时 解得x 0后 需与x 2求交集 得x 0 当x0与x 4的并集得出最后结果