高中数学 2.1.2 函数的表示方法4 图像变换课件 新人教B版必修1.ppt

函数图象的变换及应用 学习目标 1 理解并掌握平移变换 对称变换和翻折变换 3 通过自主学习 合作讨论 体验学习的快乐 描绘函数图象的两种基本方法 描点法 通过列表 描点 连线三个步骤完成 P39例1y 图象变换 即一个图象经过变换得到另一个与之相关的函数图象的方法 函数图象的三大变换方法 平移 对称 翻折 复习 函数和的图象分别是由的图象经过如何变化得到的 平移变换 解 1 将y x2的图象沿x轴向右平移一个单位 再沿y轴方向向上平移一个单位得y x 1 2 1的图象 2 将y x2的图象沿x轴向左平移一个单位 再沿y轴方向向下平移两个单位得y x 1 2 2的图象 函数图象的变换 观察下列函数 画出下列函数的图像 小结 平移变换 1 将函数y f x 的图象向左 或向右 平移 k 个单位 k 0时向左 k 0向右 得y f x k 的图象 2 将函数y f x 的图象向下 或向上 平移 k 个单位 k 0时向下 k 0向上 得y k f x 的图象 函数图象的变换 总结 k 0 向负方向平移 k 0 向正方向平移 例1 画出函数的图象 解 怎么办呢 平移变换 因此 我们可将函数的图象先沿x轴向左平移2个单位 再沿y轴向上平移3个单位得到函数的图象 好象学过的图象 函数图象的变换 练习 例2 设f x x 0 求函数y f x y f x y f x 的解析式及其定义域 并分别作出它们的图象 y f x y f x y f x 横坐标不变纵坐标取相反数 横坐标取相反数纵坐标不变 横坐标 纵坐标同时取相反数 图象关于x轴对称 图象关于y轴对称 图象关于原点对称 对称变换 函数图象的变换 小结 对称变换 1 函数y f x 与函数y f x 的图像关于y轴对称2 函数y f x 与函数y f x 的图像关于x轴对称3 函数y f x 与函数y f x 的图像关于原点对称 函数图象的变换 4 若函数y f x 满足f x f 2a x 或f a x f a x 则y f x 的图像关于直线x a对称 更为一般的是若 注4是指一个函数自身的性质属性 1 2 3是指两个函数之间的关系 两者不可混为一谈 例如 能力培养P29的例3 设二次函数f x 满足f x 2 f 2 x 且f x 0的两实根平方和为10 图像过点 0 3 求f x 的解析式 f x 4x 3 例3 设f x 求函数y f x y f x 的解析式及其定义域 并分别作出它们的图象 函数图象的变换 X Y O O X Y 翻折变换 X Y O X Y O 翻折变换 小结 翻折变换 1 将函数y f x 图像保留x轴上方的部分并且把x轴下方的部分关于x轴作对称就得到函数y f x 的图像2 将函数y f x 图像去掉y轴左方的部分 保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y f x 的图像 函数图象的变换 练习 即看函数y m的图像与函数y 的图像交点个数 y 1 Y 0 1 当m 0时 有0个根 2 当m 0或m 1时 有2个根 3 当0 m 1时 有4个根 4 当m 1时 有3个根