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9.3 多项式乘多项式【学习目标】1理解多项式乘以多项式的法则;2能按照法则进行简单的多项式乘法运算;3掌握多项式乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算,进一步转为单项式乘法这一线索,体会化归的数学思想。【预习研问】A 1多项式乘多项式实质是乘法_律的应用。A 2多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_乘以另一个多项式的_,再把所得的积_。A 3以下各题的计算是否正确,若错请订正。(1) (x+1)(x+4)=x2+5x+4 (2) (m2)(m+3)= m2+m6(3) (x+4) (x5) = x2+9x20 (4) (y1) (y2) = y23y +2 (5) (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abA 4计算(1) (2)(3) (4)(5) (a+2b) (3a-7b) (6) 个人或小组的预习未解决问题:【课内解问】A 1在下列各式中,计算结果是x25x6的是 ( )A(x6)(x+1) B(x2)(x+3) C(x+6)(x1) D(x2)(x3)A 2若(x+y)(x2+mxy+y2)=x3+y3,则m等于 ( )A1B0 C1 D2A 3 (x2y)(x2+2xy3y2)的计算结果中,x2y项的系数是( )A 6B1C0D7B 4方程(x+1)(x2)=(x+3)(x5)的解是 ( )Ax=13Bx=13Cx=17Dx=17B 5若实数、满足,则下列式子一定成立的是 ( )A. B. C. D.A 6若(2x3y) (x+5y) = 2x2+mxy+ny2, 则m=_, n=_。A 7计算(1) (2x21) (3x22x+1) (2) 4x2(2x+1) (2x1)B 8先化简,再求值(1)(xx宁波)先化简,再求值:(a2)(a2)a(1a),其中a5(2)(a-2) (a-3)+2 (a+6) (a-5)-3 (a2-7a+13), 其中B 9解方程:(2x+3)(x-1)=(1+x)(2x+11)+28B 10对于整数n,,(n+2)(n+7)-(n-1)(n+4)是6的倍数吗?说明理由。【课后答问】 A 1若,则_; (2)_;A 2计算:(1) (2) B 3解方程:B 4如果关于的多项式展开后,不含项,求的值。B 5计算下列各式,然后回答问题。_; _;_; _;从上面的计算中总结规律:_。利用上面的公式填空:(x+1)(x+2)= ; (x+1)(x-2)= ;(x-1)(x+2)= ; (x-1)(x-2)= 。C 6你能求的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情况入手,分别计算下列各式的值。_;_;_;由此我们可以得到 。利用上述的结论,完成下式的计算:。
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