高中数学 1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图象课件 新人教A版必修4.ppt

1 5函数y Asin x 的图象 在物理中 简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y Asin x 的函数 其中A 都是常数 思考 电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 复习回顾 一 探究 对函数图象的影响 1 y sin x 与y sinx的图象关系 作函数与的图像 研一研 问题探究 课堂更高效 0 1 0 1 0 函数 思考 比较与的图象的形状和位置 你有什么发现 1 一般地 对任意的 0 函数y sin x 的图像是由y sinx的图像经过怎样的变换得到的 探究一 y sinx y sin x 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 上述这种变换就称为 平移变换 的变化引起图象位置发生变化 左加右减 作函数及的图象 探究 对函数图象的影响 思考 比较函数 与的图象的位置和形状 你发现了什么 探究二 1 函数y sin x 0 的图象由y sinx的图象经过怎样的变换得到的 所有的点横坐标缩短 1 或伸长 0 1 1 倍 二 函数y sin x 0 图象 周期变换 y sinx y sin x 纵坐标不变 决定函数的周期 y Asinx与y sinx的图象关系 作下列函数图象 探究 A对函数图象的影响 思考 比较函数 与的图象的位置和形状你发现了什么 探究三 函数y Asinx A 0 的图像由函数y sinx的图像经过怎样的变换得到的 振幅变换 y sinx y Asinx 所有的点纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 A倍 横坐标不变 探究三 A对函数y Asinx A 0 图象的影响 A的大小决定这个函数的最大 小 值 y Asinx x R的值域是 A A 最大值是A 最小值是 A 1 要得到函数y 2sinx的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的两倍B 纵坐标缩小原来的两倍C 横坐标缩小到原来的两倍D 纵坐标扩大到原来的两倍2 要得到函数y sin3x的图象 只需将y sinx图象 A 横坐标扩大原来的3倍B 横坐标缩小到原来的3倍C 横坐标扩大原来的1 3倍D 横坐标缩小到原来的1 3倍3 要得到函数y sin x 3 的图象 只需将y sinx图象 A 向左平移 6个单位B 向右平移 6个单位C 向左平移 3个单位D 向右平移 3个单位 D D C 练习一 选择 为了得到y 3sin 2x 5 的图象 只需将函数y 3sin x 5 的图象上各点的 而得到 A 横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 B 横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 D 纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 C 纵坐标伸长到原来的1 2倍 横坐标不变 B 例1 函数y 3sin 2x 3 的图象由函数y sinx的图像经过怎样的变换得到 先平移后伸缩 向左平移 3个单位长度 横坐标缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 6 如何由y sinx的图象得到y 3sin x 的图象 向右平移 4个单位长度 纵坐标不变 各点的横坐标伸长到原来的2倍 各点的纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 课本例题1巩固练习 解 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长A 1 缩短0 A 1 到原来的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 总结 向左 0 向右 0 按先平移后变周期的顺序变换 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 知识拓展 思考 例1是按先平移后周期的顺序变换 除此之外 是否还有其他的变换顺序 课堂小结 谈谈学习了本节课你有什么收获 作业 1 阅读教材第49页至第55页2 教材第58页A组第2 3 4题