高中数学 1.3第2课时 相似三角形的性质课件 新人教A版选修4-1.ppt

第二课时相似三角形的性质 栏目链接 掌握三角形相似的性质 能正确利用三角形相似的定理解决几何问题 栏目链接 题型一长度 周长 面积的计算 栏目链接 栏目链接 栏目链接 变式训练1 若 ABC A B C 它们的周长相差20cm 且它们对应边上的中线比为2 1 则 ABC与 A B C 周长分别为 答案 40cm20cm 题型二证明比例式 栏目链接 例1如图所示 在梯形ABCD中 AD BC AC与BD相交于E BF CD交CA的延长线于点F 求证 EF AD EC BC 栏目链接 点评 相似三角形的性质常用于 1 计算边长 周长 面积等 2 用来证明线段成比例 角相等 在进行计算时常常结合方程的思想进行 栏目链接 变式训练2 如图所示 四边形ABCD中 AC为AB AD的比例中项 且AC平分 DAB 求证 1 ABC ACD 2 BC2 CD2 AB AD 栏目链接 证明 1 AB AC AC AD 1 2 ABC ACD 2 ABC ACD S ABC S ACD BC2 CD2 AC2 AD2 又 AC2 AB AD BC2 CD2 AC2 AD2 AB AD AD2 AB AD BC2 CD2 AB AD 栏目链接 析疑难提能力 栏目链接 例如图所示 在梯形ABCD中 AD BC AD 1 BC 3 AOD AOB BOC的面积分别为S1 S2 S3 那么S1 S2 S1 S3分别等于多少