高中数学 1.2应用举例(三）课件 新人教A版必修5.ppt

1 2应用举例 三 例6一艘海轮从A出发 沿北偏东75 的方向航行67 5nmile后到达海岛B 然后从B出发 沿北偏东32 的方向航行54 0nmile后到达海岛C 如果下次航行直接从A出发到达C 此船应该沿怎样的方向航行 需要航行多少距离 角度精确到0 1 距离精确到0 01nmile 解 在 ABC中 ABC 180 75 32 137 根据余弦定理 所以 CAB 19 0 75 CAB 56 0 答 此船应该沿北偏东56 0 的方向航行 需要航行113 15nmile 例7在 ABC中 根据下列条件 求三角形的面积S 精确到0 1cm 1 已知a 14 8cm c 23 5cm B 148 5 2 已知B 62 7 C 65 8 b 3 16cm 3 已知三边的长分别为a 41 4cm b 27 3cm c 38 7cm 例8在某市进行城市环境建设中 要把一个三角形的区域改造成市内公园 经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m 88m 127m 这个区域的面积是多少 精确到0 1cm 解 设a 68m b 88m c 127m 根据余弦定理的推论 在任一中 求证 在 ABC中 若B 60 2b a c 试判断 ABC的形状