高中数学 1.2应用举例（第4课时）课件 新人教A版必修5.ppt

1 2应用举例 4 设计问题 创设情境 问题1 以前我们就已经接触过了三角形的面积公式 今天我们来学习它的另一个表达公式 在 ABC中 边BC CA AB上的高分别记为hA hB hC 那么它们如何用已知边和角表示 hA bsinC csinB hB csinA asinC hC asinB BsinA 信息交流 揭示规律 问题2 除了知道某条边和该边上的高可求出三角形的面积外 知道哪些条件也可求出三角形的面积呢 运用规律 解决问题 例1 在 ABC中 根据下列条件 求三角形的面积S 精确到0 1cm2 1 已知a 14 8cm c 23 5cm B 148 5 2 已知B 62 7 C 65 8 b 3 16cm 3 已知三边的长分别为a 41 4cm b 27 3cm c 38 7cm 例2 在某市进行城市环境建设中 要把一个三角形的区域改造成市内公园 经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m 88m 127m 这个区域的面积是多少 精确到0 1m2 变练演编 深化提高 问题3 这是一道关于三角形边角关系恒等式的证明问题 观察式子左右两边有什么样的特点 反思小结 观点提炼 利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式 然后化简并考察边或角的关系 从而确定三角形的状 特别是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用 正弦定理和余弦定理的运用除了记住正确的公式之外 贵在活用 体会公式变形的技巧以及公式的常规变形方向 并进一步推出新的三角形面积公式 解有关已知两边和其中一边对角的问题 注重分情况讨论解的个数 同时解有关三角形的题目还要注意讨论最终解是否符合规律 防止丢解或增解 养成检验的习惯 作业 课本第20页习题1 2第12 13 14题