高中数学 1.2充分条件与必要条件课件2 新人教A版选修2-1.ppt

充要条件 条件的4种情况 名师点评 本题将充分条件 必要条件的问题 转换为集合之间的包含关系问题 体现了转化与化归的思想 设p A x p x q B x q x 现有如下的联系 利用充分条件 必要条件求参数范围 1 是否存在实数m 使2x m 0是x2 2x 3 0的充分条件 2 是否存在实数m 使2x m 0是x2 2x 3 0的必要条件 思路点拨 解答本题可先解出每一个不等式所对应的集合 然后根据集合间的包含关系 求出满足条件的m的值 小结 利用充分条件和必要条件可以推知集合间的包含关系 然后利用数轴可以求得参数范围 利用了转化思想和数形结合思想 练习 1若x m是 x 1 x 2 0的充分不必要条件 求参数范围 判断p x 0 y 0 q xy 0且x y 0的关系 并思考证明p是q的充要条件的方法 小结1 证p是q的充要条件需证p q和q p 即证明充分性和必要性两个方面 证充分性是指p q 证必要性是指q p2 证p的充要条件是q证充分性是指q p 证必要性是指p q 求证 ABC是等边三角形的充要条件是 a2 b2 c2 ab ac bc 这里a b c是 ABC的三条边 求证 关于x的方程ax2 bx c 0有一根为1的充要条件是a b c 0 1 给出下列四组命题 1 p x 2 0 q x 2 x 3 0 2 p 两个三角形相似 q 两个三角形全等 3 p m 2 q 方程x2 x m 0无实根 4 p 一个四边形是矩形 q 四边形的对角线相等 试分别指出p是q的什么条件 1 P是q的充分不必要条件 2 P是q的必要不充分条件 3 P是q的充分不必要条件 4 P是q的充分不必要条件 2 设 Q是非空集合 命题甲为P Q P Q 命题乙为 P Q 那么甲是乙的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分条件 也非必要条件 3 在 ABC中 B 600 是 三内角A B C满足2B A C 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分条件 也非必要条件 A C 4 下列四个结论 x y 是 x2 y2 的充分不必要条件 x y 是 x2 y2 的必要不充分条件 两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件 在平面上 一个四边形的四边相等 是 这个四边形为菱形 的充要条件 其中 正确的有 5 若p a为奇数 b是偶数 q ab是偶数 则p是q的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分条件 也非必要条件 A 6 使不等式2x2 5x 3 0成立的一个充分非必要条件是 A x 0B x 0C x 1 3 5 Dx 1 2或x 3 C 8 已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 那么 1 s是q的什么条件 2 r是q的什么条件 3 p是q的什么条件 7 a 3的一个必要不充分条件是 a b 0的一个充分不必要条件是 a 0 a 0且b 0 S是q的充要条件 r是q的充要条件 p是q的必要不充分条件