高中数学 1.1.3 集合的基本运算（2）课件 新人教A版必修1 .ppt

1 1 3集合的基本运算 2 复习 1交集的定义 一般地 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合 叫做A与B的交集 记作A B 即A B x x A 且x B A B A B 返回 2交集的性质 1 A B A A B B 返回 2 A A A 3 A 4 A B B A 3并集的定义 一般地 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合 叫做A与B的并集 记作A B 即A B x x A 或x B A B 返回 4并集的性质 1 A B A A B B 返回 2 A A A 3 A 4 A B B A 练习1 设A x x是锐角三角形 B x x是钝角三角形 求A B 解 A B x x是锐三角形 x x是钝角三角形 x x是斜三角形 练习2 用适当的符号填空 1 a a 2 a a b c 3 d a b c 4 a a b c 5 a b b a 6 3 5 1 3 5 7 7 2 4 6 8 2 8 8 1 2 3 在下面的范围内求方程的解集 1 有理数范围 2 实数范围 并回答不同的范围对问题结果有什么影响 解 1 在有理数范围内只有一个解2 即 2 在实数范围内有三个解2 即 新课 一般地 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素 那么就称这个集合全集 通常记作U 全集概念 U 对于一个集合A 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集 简称为集合A的补集 Venn图表示 说明 补集的概念必须要有全集的限制 补集概念 记作 A即 A x x U且xA 补集例题 例1 设U x x是小于9的正整数 A 1 2 3 B 3 4 5 6 求A B 解 根据题意可知 U 1 2 3 4 5 6 7 8 所以 A 4 5 6 7 8 B 1 2 7 8 说明 可以结合Venn图来解决此问题 已知全集U 1 2 3 4 5 6 7 A 2 4 5 B 1 3 7 求A B的补集 245 A B 137 6 U 例2 不等式的解集为A U R 求A和 UA 将它们表示在数轴上 补集例题 例3 设全集U x x是三角形 A x x是锐角三角形 B x x是钝角三角形 求A B A B 解 根据三角形的分类可知 A B A B x x是锐角三角形或钝角三角形 A B x x是直角三角形 例4 设全集U 2 3 a2 2a 3 A b 2 UA 5 求实数a b的值 几点说明 1 补集是相对全集而言 离开全集谈补集没有意义 2 若B UA 则A UB 即 U UA A 3 UU U U 4 U A B UA UB U A B UA UB 1 求集合的并 交 补是集合间的基本运算 运算结果仍然还是集合 知识小结 3 注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达 增强数形结合的思想方法 2 区分交集与并集的关键是 且 与 或 在处理有关交集与并集的问题时 常常从这两个字眼出发去揭示 挖掘题设条件