高中数学 1.1空间几何体的结构课件 新人教A版必修2.ppt

生活中的几何体 空间几何体的结构 我要问 这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征 你能对它们进行分类吗 我来答 上图中的物体大体可分为两大类 其中 2 5 7 9 13 14 15 16 具有相同的特点 组成几何体的每个面都是平面图形 并且都是平面多边形 1 3 4 6 8 10 11 12 具有相同的特点 组成它们的面不全是平面图形 想一想 我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢 1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 空间几何体 对于空间的物体 如果只考虑它的的形状 大小和位置 而不考虑物体的其他性质 从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体 1 1柱 锥 台 球的结构特征 多面体的定义 1 定义 由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 2 多面体的面 多面体的棱 多面体的顶点 多面体的对角线 围成多面体的各个多边形 两个面的公共边 棱和棱的公共点 不在同一面上的两个顶点的连线段 3 多面体的分类 凸多面体 凹多面体 四面体 五面体 六面体 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 棱柱的结构特征 1 棱柱的概念 棱柱的底面 两个互相平行的面 简称底 底面 底面 棱柱的侧面 其余各面 棱柱的侧棱 相邻侧面的公共边 棱柱的顶点 侧面与底面的公共顶点 侧面 侧棱 顶点 棱柱的结构特征 2 棱柱的分类 按底面多边形的边数来分 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3 棱柱的表示 棱柱ABC A B C 用表示底面各顶点的字母表示 棱柱的结构特征 思考 对于棱柱 1 侧棱长相等吗 侧面是什么四边形 平行四边形 相等 2 两个底面多边形是什么关系 与平行于底面的截面呢 全等 3 过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形 平行四边形 棱柱的结构特征 4 棱柱的性质 1 侧棱相等 侧面都是平行四边形 2 两个底面与平行于底面的截面是全等多边形 3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 例2 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱 长方体 侧面和底面都是矩形的棱柱 正方体 侧面和底面都是正方形的棱柱 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S A B C D 结构特征 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 棱锥的结构特征 1 棱锥的概念 一般地 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 棱锥的结构特征 1 棱锥的概念 棱锥的底面 多边形面 简称底 底面 顶点 棱锥的侧面 有公共顶点的各个三角形面 棱锥的侧棱 相邻侧面的公共边 棱锥的顶点 各侧面的公共顶点 侧棱 侧面 棱锥的结构特征 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数来分 三棱锥 四棱锥 五棱锥 3 棱锥的表示 棱锥S ABC 用顶点各底面各顶点的字母表示 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 棱台的结构特征 1 棱台的概念 棱台的底面 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面 下底面 侧棱 顶点 侧面 上底面 棱台的结构特征 1 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分 这样的多面体叫做棱台 2 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示 棱台ABCD A B C D 用顶点各底面各顶点的字母表示 B 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 A A O B O 结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S A B O 结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的旋转体 球的结构特征 球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 1 棱柱与圆柱统称为柱体 2 棱锥与圆锥统称为锥体 旋转体 2 棱台与圆台统称为台体 多面体 几何体的分类 前面提到的四种几何体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 可以怎样分类 柱体 锥体 锥体 柱体 台体 柱 锥 台体的关系 棱柱 棱锥 棱台之间有什么关系 圆柱 圆锥 圆台之间呢 柱 锥 台体之间有什么关系 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 练习 1 下列命题是真命题的是 A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥 B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱 C圆柱 圆锥 棱锥的底面都是圆 D有一个面为多边形 其他各面都是三角形的几何体是棱锥 A 2 过球面上的两点作球的大圆 可以作 个 1或无数多 3 下图中不可能围成正方体的是 B 4 在棱柱中 A 只有两个面平行 B 所有的棱都相等 C 所有的面都是平行四边形 D 两底面平行 并且各侧棱也平行 D 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台