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课时训练04 因式分解限时：30分钟夯实基础1下列变形是因式分解的是()Axy(xy)x2yxy2Bx22x1x(x1)1C(ab)(mn)(ba)(nm)Dabab1(a1)(b1)2分解因式a2bb3结果正确的是()Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)23多项式4x24与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)24已知多项式2x2bxc分解因式为2(x1)(x2)，则b，c的值为()Ab2，c4 Bb2，c4Cb2，c4 Db3，c15下列分解因式正确的是()Amamm(a1)Ba21(a1)2Ca26a9(a3)2Da23a9(a3)26xx邵阳 将多项式xx3因式分解正确的是()Ax(x21) Bx(1x2)Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x)7分解因式：12x23y28xx安顺 已知xy3，xy6，则x2yxy2的值为9分解因式(ab)(a4b)ab的结果是10xx菏泽 若ab2，ab3，则代数式a3b2a2b2ab3的值为11分解因式：(1)(ab)24b2；(2)9x318x29x；(3)412(xy)9(xy)212 如图K41，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽分别为a，b的矩形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张你能否用这9张卡片拼成一个正方形？并说明理由若能，请画出图形图K41能力提升13分解因式(2x3)2x2的结果是()A3(x24x3) B3(x22x3)C(3x3)(x3) D3(x1)(x3)14分解因式a42a21的结果是()A(a21)2 B(a21)2Ca2(a22) D(a1)2(a1)215下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是()Am1m24 Bx22xyy2Ca214ab49b2 Dn2923n116分解因式：(2ab)28ab17已知x+y+2(xy3)20，则x2yxy218已知a2a10，则a3a2axx19若(x2y2)(x2y22)15，则x2y220已知x=1,y=-2是方程mxny2的解，则12m22mn2n2的值为21不解方程组2x+y=6,x-3y=1,求代数式7y(x3y)22(3yx)3的值为22已知ab4，ab2(1)求a2bab2的值；(2)求a3b2a2b2ab3的值；(3)求(a2b2)2的值拓展练习23 已知一个大正方形和四个全等的小正方形，按如图K42两种方式摆放，求图中阴影部分的面积(用a，b表示)(用因式分解的方法解)图K4224先阅读下列材料，再解答问题材料：因式分解：(xy)22(xy)1解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2，再将“A”还原，得：原式(xy1)2上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)证明：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方参考答案1D 2A 3A 4C 5C 6D73(2xy)(2xy)832解析 xy3，xy6，x2yxy2xy(xy)6318329(a2b)21012解析a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)23221211解：(1)原式(ab)(a3b)(2)原式9x(x1)2(3)原式(3x3y2)212解：能拼成一个正方形理由：因为a24ab4b2(a2b)2，所以可以拼成一个边长为a2b的正方形图略13D 14D 15C16(2ab)2 176 18xx 193 202216解析 7y(x3y)22(3yx)3(x3y)27y2(x3y)(x3y)2(7y2x6y)(x3y)2(2xy)把2x+y=6,x-3y=1代入原式得，原式126622解：(1)原式ab(ab)248(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)224232(3)原式(ab)2(ab)216(ab)216(ab)24ab16(1642)16812823解：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，那么x2ya，x2yb，S阴影x24y2(x2y)(x2y)ab24解：(1)(xy1)2(2)令Aab，则原式变为A(A4)4A24A4(A2)2，故(ab)(ab4)4(ab2)2(3) 证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2，n为正整数，n23n1也为正整数，式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方
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