高中数学 1.1.1 不等式的基本性质 课时2课件 新人教A版选修4-5.ppt

1 1 1不等式的基本性质 第二课时 不等式的基本性质是职中数学的主要内容之一 在数学中占着重要地位 它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型 在现实生活中有着广泛的应用 有着重要的实际意义 同时 不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容 起到重要的奠基作用 防止学生想当然的得到一些不等式的公式 详讲例一和例二 要求每一步都要有依据 虽然同向正数不等式可以相乘 但在例三的 2 中我们要注意 x与 x相互有影响 容易错解 练习中2个题目也是常见题型 而且在其他的区域也运用的较为广泛 请老师注意 2 比较两个实数大小的主要方法 1 作差比较法 作差 变形 定号 下结论 2 作商比较法 作商 变形 与1比较大小 下结论 大多用于比较幂指式的大小 类比等式的基本性质 不等式有哪些基本性质呢 不等式的基本性质 单向性 双向性 上述结论是用类比的方法得到的 它们一定是正确的吗 你能够给出它们的证明吗 以性质 3 为例给出证明 同学们 你们有办法证明其他的性质吗 1 注意公式成立的条件 要特别注意 符号问题 2 要会用自然语言描述上述基本性质 3 上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础 例2 已知a b 0 c d 0 e 0 求证 在证明不等式时要依据不等式的性质进行 不能自己 制造 性质来进行 例3 已知 求下列式子的取值范围 1 1 x 2 x 1 x 同向不等式可以做加法运算 异向不等式可以做减法运算 当同向不等式两边都为正时 可以做乘法运算 但此题要注意x和1 x相互有影响 常常会出错误 2 已知1 4 2 1 求2 的取值范围