高中数学 1.1.1集合课件 新人教A版必修1.ppt

康托 1845 1918 德国数学家 集合 集合 1 正整数1 2 3 2 中国古典四大名著 3 1510班的学生 4 中国男子篮球队的队员 集合 1 正整数1 2 3 2 中国古典四大名著 3 1510班的学生 4 中国男子篮球队的队员 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称为集 1 自然数集 非负整数集 N2 正整数集 N 或N 3 整数集 Z4 有理数集 Q5 实数集 R 常见数集 问题和解释 1 A 1 3 问3和5哪个是A的元素 2 A 所有素质高的人 能否表示为集合 3 A 2 2 4 表示是否正确 4 A 太平洋 大西洋 B 大西洋 太平洋 是否表示为同一个集合 请你对比定义 认真思考 作出结论 集合中的元素具有以下三大特征 集合中的元素具有以下三大特征 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集为 1 而非 1 1 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集为 1 而非 1 1 3 无序性 元素平等 无先后之分 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集为 1 而非 1 1 3 无序性 元素平等 无先后之分 如 1 2 2 1 为同一集合 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集为 1 而非 1 1 3 无序性 元素平等 无先后之分 如 1 2 2 1 为同一集合 问 1 2 2 1 是否为同一集合 2 互异性 集合中任何两个元素都不同 1 确定性 对任一对象x 都可判断是否为集合的元素 即x A与x A必居其一 练一练 下列各组对象能否构成一个集合 练一练 下列各组对象能否构成一个集合 1 社会上流行所谓 帅哥美女 练一练 下列各组对象能否构成一个集合 1 社会上流行所谓 帅哥美女 2 咱班的巾帼 须眉 练一练 下列各组对象能否构成一个集合 1 社会上流行所谓 帅哥美女 2 咱班的巾帼 须眉 3 不超过20的非负数 练一练 下列各组对象能否构成一个集合 1 社会上流行所谓 帅哥美女 2 咱班的巾帼 须眉 3 不超过20的非负数 4 充分接近0的实数 练一练 下列各组对象能否构成一个集合 1 社会上流行所谓 帅哥美女 2 咱班的巾帼 须眉 3 不超过20的非负数 4 充分接近0的实数 5 这三个实数 练一练 下列关系中正确的个数为 问题1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇数 3 不等式 x 的解 集合的表示 集合的分类 1 有限集 2 无限集 问题1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇数 3 不等式 x 的解 集合的表示 集合的分类 1 有限集 2 无限集 集合的表示方法 1 列举法 2 描述法 3 图示法 问题1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇数 3 不等式 x 的解 集合的表示 问题2 我们看这样一个集合 x x2 1 0 它有什么特征 显然 这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 问题2 我们看这样一个集合 x x2 1 0 它有什么特征 练习 1 0 填 或 2 0 填 或 3 4 是空集吗 问题2 我们看这样一个集合 x x2 1 0 它有什么特征 显然 这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 例1 若x R 则数集 1 x x2 中元素x应满足什么条件 练一练 若x R 则 3 x x2 2x 中元素x应满足什么条件 例2 设x R y R 观察下面三个集合 A x y x2 B y y x2 C x y y x2 它们表示意义是否相同 你能用其他的形式来描述他们吗 例3 用列举法表示集合 小结 1 集合的概念 2 元素与集合的关系 3 集合的元素特征 4 集合的表示方法 5 集合的分类 有限集 无限集 作业1 已知集合S中有三个元素a b c是 ABC的三边 则 ABC一定不是 A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 作业布置 作业 3 已知集合A 1 a b B 1 b 1 且A B 求实数a b的值