高中数学 1.1 周期现象课件1（新版）北师大版必修4.ppt

1周期现象 第一章三角函数 学习要求 1 在了解任意角的概念之后 学习如何在象限中研究角2 熟练判断象限角3 熟练掌握所有与 角终边相同的角 包括 角 的表示方法 任意角的旋转中心 始边 终边都不确定 怎么研究 自学导引 不妨将任意角放进坐标系中研究 始边为X轴正方向 自学导引 自学导引 始边在X轴正方向 终边在哪里 在象限中 任意角是根据终边的位置确定是第几象限角 思考 1 在同一坐标系中 相等的角的终边有何关系 终边相同的角有何关系 2 能否举出一个与45角终边相同的角 405 215与45相差360的整数倍例如 390 360 45 330 360 4 自学导引 自主探究 1 任意角放在象限内研究的好处 2 象限内角包括第一 二 三 四象限角 还包括x轴 y轴角 3 重点落在同一条直线上的角 其大小关系式有规律可循的 预习测评 1 锐角是第一象限角吗 第一象限角是锐角吗 为什么 解 锐角是第一象限角 第一象限角不一定是锐角 2 锐角就是小于90的角吗 解 小于90的角可能是零角或负角 故它不一定是锐角 预习测评 把 1485 转化为 k 360 0 360 k Z 的形式是 A 45 4 360 B 45 4 360 C 45 5 360 D 315 5 360 解析 选D 注意角 的取值范围是解题的关键 课堂讲练互动 在坐标系中的角条件 1 角的顶点与坐标原点重合角的终边落在坐标轴上 则此角不属于任何一个象限 2 始边于X轴的非负半轴重合 要点阐释 象限角 角的终边 除端点外 在第几象限就说这个角是第几象限角 终边在坐标轴上的角 不属于任何象限 要点阐释 要点阐释 终边相同的角如何表示 与角终边相同的角可写成 典例剖析 题型一 在0 到360 范围内 找出与下列各角终边相同的角 并判断它是哪个象限的角 120 2 640 解 120 360 240 240 的角与 120 的角终边相同 它是第三象限角 640 360 280 280 的角与640 的角终边相同 它是第四象限角 若时针走过2小时40分 则分针走过的角是 解析 2小时40分 3 8 小时 360 3 8 960 故分针走过的角为 960 答案 960 在 360 720 之间 与 367 角终边相同的角是 解析 与 367 角终边相同的角可表示为 k 360 367 k Z 当k 1 2 3时 7 353 713 这三个角都是符合条件的角 答案 7 353 713 1120 角所在象限是 D A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限解析 选D 由题意 得 1120 320 4 360 而320 在第四象限 所以 1120 角也在第四象限 题型二 写出与下列各角终边相同的角的集合S 并把S中在 360 720 间的角写出来 1 60 S k 360 60 k Z S中在 360 720 间的角是 1 360 60 280 0 360 60 60 1 360 60 420 若角 满足 45 k 180 k Z 则角 的终边落在 A A 第一或第三象限B 第一或第二象限C 第二或第四象限D 第三或第四象限解析 选A 当k为奇数时 角 与225 角终边相同 在第三象限 当k为偶数时 角 与45 角终边相同 在第一象限 题型三 若 的终边与60 角的终边相同 那么在 0 360 范围内 终边与角的终边相同的角为 解 k 360 60 k Z 所以 k 120 20 k Z 当k 0时 得角为20 当k 1时 得角为140 当k 2时 得角为260 题型三 终边落在x轴上的角的集合为 A n 360 n Z B n 180 n Z C 2n 1 180 n Z D 2n 1 360 n Z 解析 终边落在x轴上 那么角的终边就落在180和360的终边上 表示出所有终边在这两个角终边上的角即可 答案 B 21 题型三 在0到360范围内 找出与640终边相同的角 并判断它们是第几象限 解 与640终边相同的角可以写成k 360 640当k 1时我们得到角280所以与640终边相同的角是280 它是第四象限角 如何将在坐标轴上的角表示出来解析 首先 坐标轴上的正角分别是 090 180 270 坐标轴上所有的表都是有这些角旋转K周而来 从第一象限到第四象限 误区解密 忽略 想当然对角的象限进行判段 若 是第二象限的角 则是第 D 象限的角 A 一B 二或三C 一或二D 一或三错解 选择A 错因分析 理所当然认为第二象限角的一半必然在第一象限 忽略 正解 是第二象限角 是第一或三象限角 故选D 纠错心得 要明确是求与终边相同的角还是求与终边在一条直线上的角 概念容易混淆 审题是应保持清醒 明确与目标角的关系 正负是否一致 K的取值的计算 课堂总结 任意角以及象限角的研究过程中转化思想 任何角都可以在0 360 内找到与之终边相同的角 从而确定其所在的象限 或坐标轴 数形结合 终边的位置与角的表示周期性 周而复始 任一与角 终边相同的角 都与 相差整数个周角