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课时训练(二十九)投影、视图、立体图形的展开与折叠(限时:30分钟)|夯实基础|1.xx永州 下图几何体的主视图是()图K29-1图K29-22.xx泰州 下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是()图K29-33.xx福建A卷 某几何体的三视图如图K29-4所示,则该几何体是()图K29-4A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥4.将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是()图K29-55.xx内江 如图K29-6是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()图K29-6A.认 B.真 C.复 D.习6.xx宁波 如图K29-7是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()图K29-7A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图7.xx呼和浩特 下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方体的个数为()图K29-8A.6个 B.5个C.4个 D.3个8.xx齐齐哈尔 三棱柱的三视图如图K29-10所示,已知EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EFG=45,则AB的长为_cm.图K29-9图K29-109.xx宁夏 图K29-11是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是.图K29-1110.如图K29-12,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为m.图K29-12|拓展提升|11.xx江西 如图K29-13所示的几何体的左视图为() 图K29-13 图K29-14 12.xx包头 如图K29-15是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()图K29-15图K29-1613.xx荆门 某几何体由若干大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图K29-17所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有()图K29-17A.4个B.5个C.6个D.7个14.xx青岛 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图K29-18所示,那么这个几何体的搭法共有种.图K29-1815.某兴趣小组开展课外活动,A,B两地相距12 m,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2 s后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影子为AD,继续按原速度行走2 s到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2 m,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2 s到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影子为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图K29-19中画出光源O的位置,并画出小明位于点F时在这个灯光下的影子FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.图K29-19参考答案1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.42解析 根据三棱柱的俯视图、左视图知,AB的长为点E到FG的距离,如图,过点E作EHFG于H,在RtEFH中,EF=8 cm,EFG=45,sinEFH=EHEF,求得EH=8sin45=42(cm).9.22解析 综合三视图,我们可以得出这个几何体的底层有3+1=(4)个小正方体,第二层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4+1=5(个).所以这个几何体的表面积是56-8=22,故答案为22.10.3解析 如图,小军、小珠的身高都与各自的影长相等,ED=CD,MN=FN,ECD和FMN都是等腰直角三角形,E=F=45,AE=AF,EAF=180-E-F=90,AEF是等腰直角三角形.ABEF,EAB=FAB=45,AB=BE=BF.设路灯的高AB为x m,则BD=(x-1.8)m,BN=(x-1.5)m.又DN=2.7 m,x-1.5+x-1.8=2.7,解得x=3,故答案为3.11.D12.C13.B解析 求搭成这个几何体的小正方体最少个数,可以让同一平面内的小正方体只有一条棱重合.由此可想象出其俯视图如图所示,数字表示对应位置上小正方体的个数,因此最少有5个小正方体.故选B.14.10解析 设俯视图有9个位置分别为:由主视图和左视图知9个位置小立方块的个数的情况如下:(1)第1个位置一定有4个小立方块,第6个位置一定有3个小立方块;(2)16-4-3=9,余下7个位置一定有2个2,5个1;(3)最后一行至少有一个2,中间一列至少有一个2;根据2的排列位置不同,这个几何体的搭法共有10种,如下图所示:故答案为10.15.解:(1)连接 AC,BG,延长AC,BG相交于点O,连接OE并延长交AB于点M,如图,则点O,FM即为所求.(2)设小明原来的速度为x m/s,则AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.CGAB,OCEOAM,OEGOMB,CEAM=OEOM,EGMB=OEOM,CEAM=EGMB,即2x4x-1.2=3x13.2-4x.20x2-30x=0.解得x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去),经检验,x=1.5是原方程的解且符合题意,故x=1.5.答:小明原来的速度为1.5 m/s.
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