八年级数学下册第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用第1课时一元二次方程的应用数字几何练习新版沪科版.doc

课时作业(十四)17.5第1课时一元二次方程的应用(数字、几何)一、选择题1用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形设长方形的长为x cm，则可列方程为 ()Ax(20x)64 Bx(20x)64Cx(40x)64 Dx(40x)642有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x1)45 B.x(x1)45Cx(x1)45 Dx(x1)453一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4.若设个位上的数字为x，则根据题意可列方程 ()Ax2(x4)210(x4)x4Bx2(x4)210x(x4)4Cx2(x4)210(x4)x4Dx2(x4)210x(x4)44如图K141所示，将一条长为64 cm的铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和为160 cm2，则这两个正方形的边长分别为()图K141A8 cm，8 cm B10 cm，6 cmC12 cm，4 cm D14 cm，2 cm图K1425如图K142，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的长方形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是()A(322x)(20x)570B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570D32x220x2x25706将一块正方形铁皮的四角各减去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm2，则正方形铁皮的边长为()A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm二、填空题图K1437如图K143所示，长方形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是_8某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1190张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为_9如果两个连续偶数的积是288，那么这两个数是_图K14410如图K144，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.11读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英才两位数十位恰小个位三，个位平方与寿符哪位学子算得快，多少年华属周瑜周瑜去世时的年龄为_岁三、解答题12如图K145，利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的长方形场地，求长方形场地的长和宽 图K14513如图K146所示，某工人师傅要在一个面积为15 m2的长方形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形钢板的边长比小正方形钢板的边长大1 m求大正方形钢板的边长.图K14614有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？15一个两位数，个位上的数比十位上的数大3，且个位上的数的平方等于这个两位数，求这个两位数.16某单位准备将院内一块长30 m、宽20 m的长方形空地建成一个长方形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图K147所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)图K147动态探究 如图K148，点O在AB上，AOOB50 cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由点A以2 cm/s速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3 cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450 cm2?图K148详解详析【课时作业】课堂达标1解析 B因为这个长方形的周长为40 cm，所以长宽20 cm，根据题意，长方形的长为x cm，则它的宽为(20x)cm，由长方形的面积长宽，得x(20x)64.2答案 A3答案 C4解析 C设大正方形的边长为a cm，则小正方形的边长为(16a)cm.依题意，得a2(16a)2160，解得a112，a24(不合题意，舍去)16a16124.故选C.5解析 A设道路的宽为x m，则草坪相当于长为(322x)m，宽为(20x)m的一个长方形，其面积为(322x)(20x)m2.根据题意，得(322x)(20x)570.故选A.6解析 D设正方形铁皮的边长是x cm，则没有盖的长方体盒子的长、宽均为(x32)cm，高为3 cm，根据题意，得(x32)23300，解得x116，x24(不合题意，舍去)所以正方形铁皮的边长是16 cm.故选D.7答案 3解析 设ADx，则ABx2，则x(x2)15.整理，得x22x150，解得x13，x25(不合题意，舍去)，故AD3.8答案 x(x1)1190解析 全班有x名同学，每名同学要送出(x1)张照片又全班是互送照片，总共送的张数应该是x(x1)张根据全班共送1190张照片，可得x(x1)1190.9答案 16，18或18，1610答案 2解析 设人行通道的宽度为x m，根据题意，得(303x)(242x)480，解得x120(不合题意，舍去)，x22.即人行通道的宽度是2 m.11答案 36解析 设周瑜去世时年龄的十位数字为x，个位数字为x3，则周瑜去世时的年龄为10x(x3)岁依据题意，得(x3)210x(x3)，解得x12，x23.当x2时，10x(x3)25.当x3时，10x(x3)36.因为周瑜而立之年督东吴，所以x2不合题意，所以周瑜去世时的年龄为36岁12解：设垂直于墙的一边长为x m.根据题意，得x(582x)200，解得x125，x24.另一边长为8 m或50 m.答：长方形场地的长为25 m，宽为8 m或长为50 m，宽为4 m.13解：设大正方形钢板的边长为x m，则小正方形钢板的边长为(x1)m.根据题意，得x(2x1)15，解得x13，x2(不合题意，舍去)答：大正方形钢板的边长为3 m.14解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人根据题意，得1xx(x1)64，解得x17，x29(不合题意，舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)647448(人)答：如果不及时控制，第三轮将又有448人被传染15解：设个位数字为x，则十位数字是x3，这个两位数是10(x3)x.依题意得x210(x3)x.整理，得x211x300.解得x15，x26.当x5时，x32；当x6时，x33.所以这个两位数是25或36.16解：设小道进出口的宽度为x m.依题意得(302x)(20x)532.整理，得x235x340.解得x11，x234.3430，不合题意，应舍去，x1.答：小道进出口的宽度应为1 m.素养提升解：有两种情况：(1)如图，当蚂蚁在AO上运动时，设x s后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450 cm2.由题意，得3x(502x)450，整理，得x225x1500，解得x115，x210.(2)如图，当蚂蚁在OB上运动时，设y s后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450 cm2.由题意，得3y(2y50)450，整理，得y225y1500，解得y130，y25(不合题意，舍去)答：15 s或10 s或30 s后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450 cm2.