2019-2020年五年级数学下册 分数乘分数教案 冀教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 分数乘分数教案 冀教版教学目标： 1.知识与技能：经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。 2.过程与方法：掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。 3.情感、态度与价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。学具准备：长方形或正方形纸若干。【分析】急学生之急，想学生之想，自觉地依据学生的认识结构和知识水平，制定贴近学生，切合实际的课堂教学目标，最大限度地提高课堂教学效率。教学过程：一、情境引入。 师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？ 预设： 生1：我用折纸法知道，小明吃了14（生展示折纸）生2：我用画图的方法知道，小明吃了14（生展示图）生3：我用画线段的方法知道的，小明吃了14（生展示图）生4：1212=14，所以小明吃了14【分析】数学知识来源于实际生活，学生因为阅历很浅，认知有较大的局限。，所以创设的情境要使学生感兴趣，觉得似曾相识或者就在身边，自然地就有一种亲近感，这样会更有利于学生尽快投入到学习之中，进而提高课堂教学效率。师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？ 预设：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。 师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。（老师也来写一个） 【分析】教师以参与者的身份出现，拉近了师生之间的距离，师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴的关系。让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。二、探索算法。 师：观察所有的乘法算式，分一分类：预设: 生1：假分数与假分数分一类，真分数一类 生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类 生3：同分子的分为一类，另外的一类 生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类 生5：我认为 也可以看成分子是一的这一类，因为 可以约分成 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。 （一）探究几分之一乘几分之一的算法 1.请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2.汇报计算情况，提出计算方法。 预设：生1：1/5 1/6 =1/30 ，我是这样算的：分母相乘，分子不动。 生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。 师：你是怎么知道的？ 生1：预习后知道的。 生2：我算的是 56 ，结果是30 ，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的1/30 。 师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3.学生举例说明或验证计算方法及结果。 4.每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5.组织交流 预设：组1：我们验证的是1/31/3 =1/9 ，可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是1/9。 组2（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。 组3：我们证明的是 1/21/4 =1/8 ，1/2=0.5, 1/4=0.25,0.50.25=0.125=1/8 (二)计算其他分数的乘法来验证法则师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢? 生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。 师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。 预设： 生1（边画图边解释）：我验证的是 2/31/2 =1/3 ，先把单位1平均分成3份，取中的两份，再把这两份作为单位1，平均分成2份，取其中的一份，结果是2/6 就是1/3 。 生2：我验证的是9/7 5/6根据猜想9/7=1/79, 5/6=1/65，所以我们知道9/7 5/6 =1/7 1/6 95=1/42 45=45/42 =15/14 ，我还发现了两个分数相乘，两个分数中的分子与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。【分析】只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教师运用恰当的教学方法进行教学，学生学起来就有兴趣，易于接受，就会收到良好的效果。（三）总结分数成分数的法则师：我们有这么多办法，足够证明计算的方法，而且我们还发现，再计算过程中的能约分的先约分计算会更方便。 师：学到这里，谁能来总结一下。 预设：生1：分数相乘时，能约分的可以先约分。 生2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。师：以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？ 生：都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。象5 可以看成是 =- 师：说得很好，凡是有分数的乘法，我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。 【分析】数学学习过程蕴藏着比知识更具智力价值的数学思想方法。关注数学学习过程，有助于学生掌握“活”知识，促进学生学会学习。在上面的教学过程中，注意关注学生的学习过程，充分尊重了学生的认知水平和已有知识经验，给学生提供了较大的探索空间和充裕的探索时间，学生通过折、画、涂等活动验证了先前的猜想是完全正确的。在整个探究过程中，学生们不但理解了数学知识，而且掌握了探索发现数学知识时常用的数学方法“猜想法”。三、巩固练习。1.根据描述列式计算。 1/4的1/5是多少？ 3/7的2/9是多少？ 2.在下面的里填上、或=。 184/518 9/1079/10 7/81/51/57/8【分析】练习是信息反馈的最直接的途径，但如何让学生进行练习却是每一个施教者必须要思考的。本处第1题让学生通过抽象的描述，体会分数乘分数算式的意义。第2题关注乘法的运算定律对分数乘分数同样适用。学生既对“分数乘分数的计算”有了进一步的理解，而且对于学生的数学思维有了一定的扩展。四、小结。师：回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？（我们先猜想分数乘分数的计算方法，再举例子用了很多方法不验证或说明我们的猜想，最后得到了结论） 对，“猜想举例验证得到结论”，是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们就可以用这样的思路去学习我们的数学。 【分析】先让学生从情境问题出发，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则。完整的教学体系，有利于提高教学效率。总之整节课，为了提高教学效率我是从确立教学目标，创设情景导入新课，选择合适的教学方法，平等的师生关系，针对性的习题，启发性的总结等多方面来进行教学设计的。附送：2019-2020年五年级数学下册 分数乘法1教案 冀教版教学目标：1.知识与技能：经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。2.过程与方法：掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。3.情感、态度与价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。教学准备：学生每人准备两张长方形纸。教学过程：一、复习导入，沟通知识。师：老师这有一组题，你能解决吗？出示： 列算式，解答。 1.5的是多少？ 2.15的是多少？ 3.100的是多少？ 4.80的是多少？ 这几道题，有什么共同特点？生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题： 2 10 6 11 9 3 15 80 7 师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。师： 那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。（板书课题）二、动手操作，自主探究。活动一：师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？学生边操作，边回答问题，教师相机板书：1=（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？学生可能答：1=或=。如果学生不出现第二种情况，教师可出示教材示意图，提问，你发现和有关系吗？引导学生发现就是的。教师板书：=活动二：师：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口述教材活动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。师：蔬菜地的种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？就是求什么？生：就是求的是多少？师：怎样列式？生：=师：得多少，我们先动手折一折，看是多少？生动手折纸，涂色，发现=。师：你能说说为什么等于吗？学生可能这样回答：生1：（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几分之几？就是求的是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。生2：（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的，蔬菜地占整块地的，求西红柿地占整块地的几分之几？就是求的是多少，也就相当于把整块地平均分成了32=6份，取了其中的一份。师随学生的发言板书：= =师：那问题（2）该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是怎样想的。师：谁把你的想法和大家说说？生：（结合折纸和涂色）粮食作物占整块地的，粮食作物的种黄豆，求黄豆地占整块地的几分之几？就是求的是多少，也就相当于把整块地平均分成了33=9份，取了其中的2份 （师随学生发言板书： = = ) 师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。 学生可以继续进行补充发言。师：题目中只说粮食作物的种黄豆，也没说是2份呀？这里的2是怎么回事？（以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的，粮食作物的种黄豆，黄豆的这一份包含了2小份）师：有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。如果粮食作物地剩下的这（指图），种玉米，玉米地占整块地的几分之几？ 生： = = 师：给大家讲讲吧！（引导全体学生结合图理解其中的算理）师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）三、及时拓展，巩固新知。1.完成“试一试”。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目，要求学生说出计算过程和结果。2.完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。3.完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比较的方法。如果最后一题学生用乘法交换率进行比较，教师要给予表扬。4.作业：练一练第5题。板书设计：分数乘分数 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 = = = = = = 教学后记：在教学完这节课后，我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课透，以后继续加强这方面。对于一个数乘分数的计算方法学生比较容易掌握，但是有个别学生会把整数跟分子约分，有个别学生没有约到最简分数，以后不断加强学生的训练。