八年级数学下册 第12章 二次根式 12.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算练习 苏科版.doc

课时作业(四十五)12.3第2课时二次根式的混合运算一、选择题1下列等式不成立的是()A6 6 B.4C. D.2计算(1)2的结果是()A3 B32 C32 D12 3xx聊城 下列计算正确的是()A3 2 B.()C()2 D. 3 4如果ab(a，b为有理数)，那么ab等于()A2 B3 C8 D10二、填空题5计算：()_6xx金坛三模 计算(2 3 )2的结果等于_7计算：(2)2019(2)2020_三、解答题8计算：(1)；(2)(3 1)(13 )(3 1)2.9在一个边长为(2 3 )cm的正方形的内部挖去一个长为(2 )cm、宽为()cm的矩形，求剩余部分图形的面积拓展探究题 小明在学习了二次根式的混合运算后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：32 (1)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有abm22n22mn，am22n2，b2mn，这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_；(2)若a4 (mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值详解详析课时作业(四十五)12.3第2课时二次根式的混合运算【课时作业】课堂达标1解析 B由二次根式的除法法则，得2.2解析 B原式1221()212 232 .3解析 BA3 与2 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.()，此选项正确；C()(5 )5，此选项错误；D. 3 2 ，此选项错误故选B.4解析 D因为2222 ()264 ，所以a6，b4，所以ab10.5答案 12解析 原式3912.6答案 3512 解析 原式812 273512 .7答案 2解析 原式(2)(2)2019(2)2.8解：(1)11.(2)解法一：(3 1)(13 )(3 1)2(3 )21(3 )26 1181(1816 )1811816 6 2.解法二：(3 1)(13 )(3 1)2(3 1)(13 )(3 1)(3 1)(13 3 1)(3 1)26 2.点评 (1)要注意针对式子的特点灵活选取计算方法，特别是运算律的灵活运用(2)乘法公式、因式分解的运用是二次根式运算的一大技巧9解：剩余部分图形的面积为：(2 3 )2(2 )()(1212 45)(6 2 2 5 )(5712 )cm2.素养提升解：(1)ab(mn)2，abm23n22mn ，am23n2，b2mn.故填：m23n2，2mn.(2)由题意，得42mn，且m，n为正整数，m2，n1或m1，n2，a223127或a1232213.