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20.1数据的频数分布知识要点基础练知识点1频数与频率1.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第14组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是(A)A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42.一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的人有8人,频率为0.4,则参加比赛的运动员共有(B)A.10人B.20人C.30人D.40人3.实数5,-2,9,17中,其中无理数出现的频数是2.4.我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将从中挑选的50件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:等级成绩(用m表示)频数频率A90m100a0.08B80m9034bCm80120.24合计c1则表中a的值为4,b的值为0.68,c的值为50.知识点2频数直方图5.某校为了了解八年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在3035次之间的频率是(B)A.0.2B.0.17C.0.33D.0.146.八年级某班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于80分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的频数是35.综合能力提升练7.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的频率约等于(C)A.50%B.55%C.60%D.65%8.某班有男生32人,身高最高为172 cm,最矮为146 cm,绘制频数直方图时,确定的组距和组数可能为(B)A.5,5B.5,6C.4,6D.3,89.为响应“红歌唱响中国”活动,某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛.组委会规定:任何一名参赛选手的成绩x满足60x100,赛后整理所有参赛选手的成绩如下表:分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1根据表格提供的信息,可知m=90,n=0.3.10.(上海中考)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么2030元这个小组的频率是0.25.11.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为480.12.某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60x70380.3870x80a0.3280x90bc90x100100.1合计1征文比赛成绩频数分布直方图请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.解:(2)样本容量为380.38=100,所以a=1000.32=32,b=1000.2=20.补全频数分布直方图如图所示.(3)样本中一等奖的频率为0.1+0.2=0.3,据此估计总体中一等奖的频率为0.3,所以估计全市获得一等奖征文的篇数为0.31000=300.拓展探究突破练13.(株洲中考)为提高公民法律意识,大力推进国家工作人员学法用法工作,今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试,该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表.(满分100分,考试分数均为整数,其中最低分76分)分数人数85.5以下1085.5以上3596.5以上8(1)求A学校参加本次考试的教师人数;(2)若该区各学校的基本情况一致,试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数;(3)求A学校参考教师本次考试成绩85.596.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.解:(1)由题意知,85.5分以下有10人,85.5分以上有35人,则A学校参加本次考试的教师人数为45.(2)由题意知,85.5分以下有10人,85.590.5分之间有15人,故该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为10+1545900=500.(3)由题意知,96.5分以上有8人,95.5100.5分之间有9人,则96分的有1人,可得90.595.5分之间有35-15-9=11(人),则A学校参考教师本次考试成绩85.596.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为15+1+1145100%=60%.
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